Olá. Não consegui chegar ao resultado da questão e gostaria de um auxilio. Agradeço desde já =)
Um motorista, ao colocar 22 litros de gasolina em seu carro, notou que o marcador, que antes do abastecimento indicava 5/1 da capacidade do tanque, passou a indicar 4/3 . Assim, a capacidade total desse tanque é igual a
(A) 36 litros.
(B) 40 litros.
(C) 45 litros.
(D) 54 litros
Acredito que tenha um erro de digitação no enunciado. As frações 5/1 e 4/3 provavelmente seriam 1/5 e 3/4, respectivamente. Então no enunciado ficaria assim:
Um motorista, ao colocar 22 litros de gasolina em seu carro, notou que o marcador, que antes do abastecimento indicava 1/5 da capacidade do tanque, passou a indicar 3/4 . Assim, a capacidade total desse tanque é igual a:
Já que a capacidade do tanque estava marcando 1/5 e depois foi pra 3/4, podemos dizer que os 22 litros que foram usados pra abastecer representam essa diferença. Então vamos começar calculando essa diferença:
Reduzindo ao denominador comum, ficamos com:
Agora descobrimos que 22 litros representam 11/20 do tanque. Para descobrirmos a capacidade total do tanque, precisamos descobrir quantos litros representam 1 inteiro. Podemos fazer isso utilizando a regra de 3:
11/20 está para 22, assim como 1 está pra x:
Multiplicando cruzado, temos:
Resposta: 40 litros (ALTERNATIVA B)
A princípio, devemos corrigir o enunciado:
Em vez de 5/1, na verdade é 1/5 ( Um quinto)
Em vez de 4/3, na verdade é 3/4 ( Três quartos)
Assumindo que a quantidade total do tanque seja X, ou seja, X litros equivale à capacidade total do tanque do carro.
Dessa forma, sabemos que:
X/5 + 22l = 3x/4
Trazendo para o português: Antes do abastecimento, o tanque estava somente com 1/5 cheio. Colocando 22l de gasolina no tanque, esse subiu para 3/4.
Sendo assim, somente nos basta resolver a equação.
Resposta, X= 40 litros
Vamos resolver esse problema utilizando uma abordagem matemática. Se o marcador do tanque indicava 1/5 (ou seja, 1 parte de gasolina para 5 partes vazias) da capacidade do tanque antes do abastecimento e passou a indicar 4/3 (ou seja, 4 partes de gasolina para 3 partes vazias) após o abastecimento, podemos usar essa informação para encontrar a capacidade total do tanque.
Vamos usar uma variável "x" para representar a capacidade total do tanque em litros. Então, podemos criar uma equação com base nas proporções:
Antes do abastecimento: gasolina / vazio = 1/5
Após o abastecimento: (gasolina + 22) / (vazio + 22) = 4/3
Agora, podemos montar a equação:
gasolina / vazio = 1/5
(gasolina + 22) / (vazio + 22) = 4/3
Vamos resolver essa equação:
gasolina = (1/5) * vazio -------- (1)
Substituindo a equação (1) na segunda equação:
((1/5) * vazio + 22) / (vazio + 22) = 4/3
Agora, vamos resolver a equação para encontrar o valor de "vazio":
3 * ((1/5) * vazio + 22) = 4 * (vazio + 22)
3/5 * vazio + 66 = 4 * vazio + 88
3/5 * vazio - 4 * vazio = 88 - 66
(3 - 20/5) * vazio = 22
(3/5) * vazio = 22
vazio = 22 * 5 / 3
vazio = 110 / 3
Agora que encontramos o valor de "vazio", podemos calcular o valor de "gasolina":
gasolina = (1/5) * vazio
gasolina = (1/5) * (110 / 3)
gasolina = 110 / 15
gasolina = 22 / 3
Agora, para encontrar a capacidade total do tanque, basta somar a quantidade de gasolina e o vazio:
Capacidade total = gasolina + vazio
Capacidade total = 22 / 3 + 110 / 3
Capacidade total = (22 + 110) / 3
Capacidade total = 132 / 3
Capacidade total = 44
Portanto, a capacidade total desse tanque é de 44 litros. A alternativa correta é:
(B) 40 litros.
Olá Naiara...algo não está certo no enunciado do problema!