Principio multiplicativo

Esta questão pode ser resolvida utilizando-se o princípio fundamental da contagem e o diagrama de árvore.

Com diagrama temos que:

mat 1 - fis 1 - bio 1 - quim 1

                             - quim 2

                   - bio 2 - quim 1

                             - quim 2

         - fis 2 - bio 1 - quim 1

                             - quim 2

                   - bio 2 - quim 1

                             - quim 2

Vemos que para cada livro de matemática, existem 8 possibilidades de arranjo. Como são três livros, é possível fazer três árvores, resultando em 3 x 8 = 24 possibilidades no total.

Com o princípio da contagem, não precisamos desenhar a árvore, basta multiplicar os fatores:

3 matemática x 2 física x 2 biologia x 2 química = 3 x 2 x 2 x 2 = 24 possibilidades

Sendo que ele possuía 3 livros distintos de matematica, 2 livros diferentes de físicas, 2 diferentes de biologia e 2 diferentes de química. É só utilizar o princípio multiplicativo para resolver de quantas formas podem ser organizados esses livros sem nenhuma condição, logo é possível descobrir realizando a multiplicação do número de livros por matéria:

2x2x2x3=24.

:)