Esta questão pode ser resolvida utilizando-se o princípio fundamental da contagem e o diagrama de árvore.
Com diagrama temos que:
mat 1 - fis 1 - bio 1 - quim 1
- quim 2
- bio 2 - quim 1
- quim 2
- fis 2 - bio 1 - quim 1
- quim 2
- bio 2 - quim 1
- quim 2
Vemos que para cada livro de matemática, existem 8 possibilidades de arranjo. Como são três livros, é possível fazer três árvores, resultando em 3 x 8 = 24 possibilidades no total.
Com o princípio da contagem, não precisamos desenhar a árvore, basta multiplicar os fatores:
3 matemática x 2 física x 2 biologia x 2 química = 3 x 2 x 2 x 2 = 24 possibilidades
Sendo que ele possuía 3 livros distintos de matematica, 2 livros diferentes de físicas, 2 diferentes de biologia e 2 diferentes de química. É só utilizar o princípio multiplicativo para resolver de quantas formas podem ser organizados esses livros sem nenhuma condição, logo é possível descobrir realizando a multiplicação do número de livros por matéria:
2x2x2x3=24.
:)
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