Principio multiplicativo

 

Um aluno estava arrumando a estante de seu quarto, percebeu q ele possuía 3 livros distintos de matematica, 2 livros diferentes de físicas, 2 diferentes de biologia e 2 diferentes de química. Ficou curioso e qr saber de quantas formas poderia organizar esses livros na sua estante, será q podemos ajuda -lo? Principio multiplicativo, eu acho q seja. Como faço essa bendita conta? Obg

 

Eliane B.
Eliane
perguntou há 1 mês

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Professora Tatiana M.
Respondeu há 1 mês

Esta questão pode ser resolvida utilizando-se o princípio fundamental da contagem e o diagrama de árvore.

 

Com diagrama temos que:

            

mat 1 - fis 1 - bio 1 - quim 1

                             - quim 2

                   - bio 2 - quim 1

                             - quim 2

         - fis 2 - bio 1 - quim 1

                             - quim 2

                   - bio 2 - quim 1

                             - quim 2

Vemos que para cada livro de matemática, existem 8 possibilidades de arranjo. Como são três livros, é possível fazer três árvores, resultando em 3 x 8 = 24 possibilidades no total.

 

Com o princípio da contagem, não precisamos desenhar a árvore, basta multiplicar os fatores:

3 matemática x 2 física x 2 biologia x 2 química = 3 x 2 x 2 x 2 = 24 possibilidades

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Professor Gabriel R.
Respondeu há 1 mês

Sendo que ele possuía 3 livros distintos de matematica, 2 livros diferentes de físicas, 2 diferentes de biologia e 2 diferentes de química. É só utilizar o princípio multiplicativo para resolver de quantas formas podem ser organizados esses livros sem nenhuma condição, logo é possível descobrir realizando a multiplicação do número de livros por matéria:

2x2x2x3=24.

:)

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