Considere um grupo de 13 alunos de uma escola em que 7 desses alunos participam de algum projeto de robótica da escola. Escolhendo aleatoriamente 4 desses alunos, qual a probabilidade de pelo menos 2 deles participar de algum projeto de robótica da escola?
Olá, tudo bem? Vamos resolver essa questão.
Primeiro precisamos saber de quantas formas diferentes podemos escolher 4 alunos entre os 13 (total). Então faremos uma combinação.
C13,4 = 13! / [4! * (13 - 4)!] = 715
Depois precisamos saber de quantas formas diferentes podemos escolher 2 alunos entre os 7 (total dos que fazem o projeto). Outra combinação.
C7,2 = 7! / [2! * (7 - 2)! ] = 21
Agora para saber a probabilidade pedida, é só dividir assim:
P = 21 / 715
Está aí. Qualquer coisa entre em contato comigo. Abraços.
total = 13 alunos
robótica = 7
escoler 4 com pelo menos 2 de robótica.
caso 1 : 4 alunos de robótica
P = 7/13 . 6/12 . 5/11 . 4/10 = 7/(13 . 11)
caso 2 : 3alunos de robótica e 1 não
P = 7/13 . 6/12 . 5/11 . 6/10 = 21/(13 . 22)
caso 3 : 2 alunos de robótica e 2 não
P = 7/13 . 6/12 . 6/11 . 5/10 = 21/(13 . 22)
Somando as 3 possibilidades
7/(13 . 11) +42 / (13 . 22) = 56/(13 . 22) *100 --> P =19,58% aproximadamente 20%
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