Probabilidade condicional lançamento de moedas

Bom, primeiro é necessário contabilizar o número de situações possíveis, no caso seria 8, já que o número de casos possíveis ao lançar uma moeda são dois, já que foi lançadas 3 moedas então deverá executar a seguinte conta 2×2×2, dando um resultado igual a 8, uma vez que são dois casos por lançamento. O passo seguinte é contabilizar o número de casos favoráveis, aqueles que aparecem pelo menos uma cara. Para facilitar as contas, encontre os casos em que não aparece nenhuma cara e pegue o resultado oposto. Como Coroa, Coroa, coroa, é o único resultado em 8 que não aparece cara, podemos concluir que todos os outros 7 casos, pelo menos uma cara aparece. Então a probabilidade de obter pelo menos uma cara seria de 7/8, já que são 7 casos favoráveis em 8 possíveis. Agora, se for necessário contabilizar a probabilidade de tirar 3 coroas nos primeiros lancamentos então o resultado será de 1/8 × 7/8 que será igual a 7/64. ( 1/8 pois existe apenas um caso em 8 que as 3 coroas aparecem sozinhas )

Eu faria da seguinte forma.

C - Cara

K - Coroa

 

Tem 2 lógicas diferentes:

(1) Se K K K é conhecido... Então tratamos os outros 3 lançamentos como independentes. E K K K não entra na conta.

(2) Ou, se K K K não é conhecido.

 

(1) Em 3 lançamentos. Os resultados podem ser:

K K C

K C C

C C C

K C K

C C K

C K K

K K K

C K C

Sendo que apenas o K K K não é interessante pra gente. Nesse caso a probabilidade de ter pelo menos 1 cara é 7/8.

 

(2) Se K K K não é conhecido e estamos falando de lançar 6 moedas então precisamos considerar ele nos lançamentos.

Então a probabilidade é de (1/8) x (7/8) ou seja, que dá 7/64.

1/8 (tirar K K K) em 3 lançamentos

7/8 (tirar pelo menos 1 C em 3 lançamentos) 

 

 

 

A chance de obter apenas coroa nos 3 primeiros lançamentos é (1/2)^3=1/8. Portanto, a chance de obter pelo menos uma cara é 7/8. Portanto, a Probabilidade é P = (7/8)+(1/8)*(7/8)=63/64.