Aposta esportiva: Dado que existem 4 possibilidades de placares:
A: 0x0 ; B: 1x0; C: 1x1 e D: 2x0
Quantas combinações existem entre esses quatros resultados em 4 partidas diferentes?
E como calcular o valor esperado de cada um deles?
Se existem 4 possibilidades de placares, A, B, C e D é possível resolver esse problema com combinação simples, para isso utilizamos a fórmula:
C(n,p) = ((n!)/p!(n-p)!) -> Disponível em: https://www.todamateria.com.br/analise-combinatoria/
Onde n corresponde ao número de elementos e p é um número natural que pode ser menor ou igual a n e representa a quantidade de elementos que vão formar os agrupamentos, no caso desse exercício só existe a possibilidade de sair 1 destes placares em 4 partidas diferentes.
Sabendo disso podemos aplicar a fórmula da combinação simples, temos que:
Obs: Lembrando que o símbolo de exclamação significa que o número é fatorial, ou seja, deve ser multiplicado por todos os seus números antecessores até chegar no número 1. Exemplo: 5! = 5*4*3*2*1 = 120.
C(4,1) = ((4!)/1!(4-1)!) =(24/1!(3)!) = 24/6 = 4 combinações por partida.
No entanto, o enunciado diz que são 4 partidas diferentes, então devemos multiplicar o número de combinaçõesp pela quantidade de partidas:
4 combinações * 4 partidas = 16 combinações em 4 partidas diferentes.
Para saber a probabilidade de sair cada placar: A, B, C e D temos que:
P(A) = n(A)/n(total)
Ou seja, a probabilidade de ocorrer o evento A é dado pelo número de resultados favoráveis (n(A)) sobre o número total de resultados possíveis (n(total)). Dessa maneira, podemos constatar que a probabilidade de sair cada placar é de:
P(A) = 1/4 = 0,25 = 25 %
Espero ter ajudado :)
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