Pretende-se pintar as faces do prisma hexagonal de modo que duas faces com arestas comuns não tenham a mesma cor. Sabendo que existem 6 cores disponíveis, de quantas maneiras é possível pintar o prisma?

quando vi a resolução percebi que podemos usar 3, 4, 5 ou 6 cores para pintar.

O que não percebi foi o seguinte quando usamos as 6 cores:
Tendo as bases a mesma cor, há 6 possibilidades
para a cor das bases e sobram 5 cores, o que significa
que uma cor é repetida nas faces laterais. As faces com cores
repetidas ocupam 3 posições possíveis, sendo que
têm 5 possibilidades de cor e as faces de cores não
repetidas originam 48 situações.

Para mim há 24 possibilidades para dispor as 4 cores não repetidas, não percebo o 48.