Boa tarde Manoel.
Tem coisa errada nesse exercício, pois dado o que temos escrito:
A pessoa irá passar 4 vezes encontrando o semáforo fechado em todas e na 5ª vez encontrará aberto. O nome desse tipo de distribuição é Geométrica, mas nem é necessário saber isso, pois a simplicidade do exercício permite resolvê-lo.
Pelo Princípio Fundamental da Contagem, temos que a probabilidade pedida é dada por:
0,2 · 0,2 · 0,2 · 0,2 · 0,8 = 0,00128 = 0,128%
Acredito que o correto seja que a probabilidade de encontrar o sinal ABERTO seja 0,2, onde teríamos:
0,8 · 0,8 · 0,8 · 0,8 · 0,2 = 0,08192 = 8,192% (Alternativa B)
Se por acaso, o exercício for da maneira como está escrito, está sem gabarito.
Alterando para a probabilidade do sinal estar aberto, o gabarito é a alternativa B.
Atenciosamente,