Problema com fração

Carlos transporta crianças em uma van escolar. Ao término do 1o semestre do ano, havia 1/9 a menos das crianças que iniciaram o ano utilizando sua van, resultando em 16 crianças. Considerando que não entraram crianças além das que iniciaram o ano, é correto afirmar que o número de crianças que Carlos começou transportando era

Emanuel Garriga de Lima Silva
Emanuel Garriga de Lima
perguntou há 1 semana

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6 respostas
Professora Roberta Nogueira
Respondeu há 1 semana
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Boa tarde:

X - 1*X/9 = 16
(9X-X)/9 = 16 -> tirar o MMC
8X = 16*9
X = 144/8
X = 18 estudantes

Vc tem que aplicar 1/9 sobre o valor de X, certinho?!
E se gostou, dá uma estrelinha pra valorizar o trabalho!
Um grande abraço!
Professor Lucas Oliveira
Respondeu há 1 semana
x - 1/9 = 16
x = 16 + 1/9
x = (16.9 + 1)/9
x = 145/9 = 16,1
Professor Oseas Carlos
Respondeu há 1 semana
Carlos transposta X crianças em uma Van escolar.
Quando terminou o primeiro semestre havia 1/9X crianças a menos, e esse valor diminuiu para 16 crianças.
A partir desses dados é possível montarmos uma equação do 1° grau e verificar o número inicial de crianças que Carlos transportava. Dessa forma:

X - 1/9X = 16
(9X -X)/9 = 16
8X/9 = 16
8X = 144
X = 144/8
X = 18 estudantes.
Professor Gustavo Pedroso
Respondeu há 1 semana
Se 1/9 das crianças saíram e agora restam 16, é a mesma coisa que dizer que 16 crianças correspondem aos 8/9 restantes (9/9 - 1/9).

Assim, pode dizer que:

Passo 1: armar a equação

8/9 = 16/1 (colocando em fração, 16 crianças é igual a 16/1)


Passo 2: jogar os denominadores para a outro lado da equação, fazendo o cálculo inverso, ou seja, se está dividindo passa para o outro lado multiplicando)

8x1 = 16x9


Passo 3 = resolver as multiplicações

8 x 1 = 8
16 x 9 = 144

Então a fórmula fica: 8 = 144


Passo 4 = passar o 8, que estava multiplicando, dividindo para a outro lado

X = 144/8


Passo 5: Resolver a divisão

X = 18


Resposta: Considerando que não entraram crianças além das que iniciaram o ano, é correto afirmar que o número de crianças que Carlos começou transportando era 18.
Professor Wesley F. Lima
Respondeu há 1 semana
Olá Emanuel!

Vou tentar guiar você na resolução desse problema.



Nós não sabemos qual era a quantidade de crianças no início do ano, certo? Bem, como não sabemos qual era, vamos dar um nome para esse número desconhecido. Vou chamar de Q (mas você pode dar o nome que você quiser). Na verdade, é exatamente essa quantidade que precisamos encontrar. Precisamos encontrar esse número Q.

Pelo problema, sabemos que um total de alunos deixaram de ser transportados. Esse número é um nono de Q (1/9). Isso quer dizer que a nona parte de Q deixou de ser transportada por Carlos.

Por "nona parte de Q", você pode entender que o número Q foi dividido em 9 partes e uma dessas partes está sendo considerada. Por exemplo: imagine que você e seus familiares vão comer uma pizza. Ora, essa pizza é servida em 8 pedaços (foi dividida em 8) e você comeu um pedaço (um pedaço está sendo considerado). Então você comeu uma parte das oito. Ou seja, você comeu 1/8 da pizza. Se você tivesse comido dois pedaços, você teria comido 2/8 da pizza. E assim por diante.

Mesma ideia com os alunos: de um total de Q alunos, 1/9 deixou de ser transportada.




Então vamos encontrar quanto é Q:

Mais uma vez de acordo com o problema, sabemos que a quantidade final de alunos era 16. Ou seja, de um total de Q alunos, saíram a nona parte de Q e sobraram 16.

Creio que agora somos capazes de encontar esse Q com uma equação:

Q - Q/9 = 16


Eu coloquei Q/9 porque, como eu disse, a quantidade de alunos foi dividida por 9 e uma parte foi pega.
Quando nós manipulamos a equação para isolar o Q, temos que:

(9Q - Q)/9 = 16 (aqui eu apenas descobri o MMC e coloquei um denominador em comum)

Portanto, Q = 16/8*9 = 18

Por fim, temos que a quantidade inicial de alunos era 18.



Espero que eu tenha ajudado você a expandir seu entendimento.
Caso alguma parte esteja difícil de ser entendida, altere a questão informando tal parte que complementarei com prazer.
Professor Leandro Paz
Respondeu há 4 dias
Boa tarde Emanuel,

A quantidade inicial de crianças é X.
Ao término do 1° semestre reduziu 1/9 do total de crianças que era X.
Então o total final será X - 1/9X que é igual a 16 crianças.

Resolvendo temos:

X - 1/9X = 16 (fazendo o mmc)
(9X - X) / 9 = 16
8X / 9 = 16
8X = 16 . 9
8X = 144
X = 18

A quantidade inicial de crianças na van escolar é de 18 crianças.

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