Problema com função polinomial do grau 2

Oláaa 

Então, vamos lá: 

Existem infinitos pontos dentro desse intervalo das raízes, os quais pertecem ao gráfico. Não temos como dizer todos eles, mas em busca de alguns valores numéricos inteiros, temos três pontos notáveis( pontos de interseção da parábola com o eixo Ox, pontos de interseção da parábola com o eixo Oy e vértices da parábola) , então podemos fazer o seguinte:  

Os pontos (-1,0) e (5,0) { esses pontos são os de interseção com o eixo Ox} mostram as raízes dessa parábola. Quando temos uma parábola, sabemos que temos uma equação polinomial de 2° grau (  ) . Se temos, por exemplo,  no eixo Ox, dois valores a e b, eles são as raízes da equação e podemos escrevê-los como (x-a).(x-b) e, fazendo a multiplicação, obteremos a equação da parábola. E, vale ressaltar que o ponto que intercepta o eixo Oy é o c. 

Se Y=f(X), uma forma de visualizarmos se um ponto (x,y) pertence ao gráfico é substituindo os valores em Y e em X e se a igualdade for verdadeira ( y=f(x) ), então ele pertence. 

Então, no caso dessa questão, teremos f(x)= [x-(-1)].(5-x) =  

Aqui, temos que c=-5 , logo, o outro ponto, além das raízes, que também pertence ao gráfico é (0,-5) { esse ponto é o de interseção com o eixo Oy} , visto que substituindo x por 0 e y por -5 obtemos que 0=0 

Agora vamos calcular o X e o Y do vértice:   = 2 e   --> é possível perceber que substituindo o ponto (2,-9) { esse é o ponto dos vértices} , temos (-9)=(-9)

O gráfico:  https://www.geogebra.org/m/g7rkt6hk