Problema com montagem e interpretação de equações

Matemática Grupo

De um grupo de meninos e meninas saem 15 meninas. Então, ficam 2 meninos para cada menina. Posteriormente, saem 45 meninos. Então, ficam 5 meninas para cada menino. O número de meninas no início era: 

A) 40

B)43

C) 29

D) 50

Na resolução do exercício estabelece-se que:  X= menino ; Y = meninas. Então, logo depois, relaciona-se o número de meninos (X) com o de meninas (Y) da seguinte maneira : 2(y - 15) = x. Gostaria de saber o porquê de o 2 estar multiplicando o número de meninas (y-15) se ficaram 2 meninos para cada menina.

 

Resolução completa: X= menino  y = meninas

2(y - 15) = x

Por outro lado , após esse fato , saem 45 meninos do grupo , tornando o número de meninas o quíntuplo do número de meninos , logo : 

y - 15 = 5 . [ 2 . ( y - 15 ) - 45 ] 

y - 15 = 5 . [ 2y - 30 - 45 ] 

y - 15 = 5 . [ 2y - 75 ] 

y - 15 = 10y - 375 

10y - y = 375 - 15 

9y = 360 ----> y = 360/9 ---> y = 40 

Como , x = 2 . ( y -15 ) , temos : 

x = 2 . ( 40 - 15 ) ---> x = 50 

Em resumo , havia no grupo inicialmente 40 meninas e 50 meninos 

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João perguntou há 3 semanas

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Professor Allan K. Respondeu há 3 semanas

Visualize com valores concretos. Se no grupo há, digamos, 1 menina, e há 2 meninos para cada menina, quantos meninos tem nesse grupo? 2. Se fossem 2 meninas, haveriam 4 meninos (2 pra uma menina e 2 para a outra); se fossem 3 meninas, haveriam 6 meninos (2 pra uma, 2 pra outra e 2 pra terceira); se fossem 4, haveriam 8 ... É sempre o dobro. É por isso que na solução do exercício multiplica por 2.

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