Considerando 5 homens e 5 mulheres que irão participar de uma dança de salão. De quantas formas distintas podemos formar 5 casais?
O enunciado pergunta quantos conjuntos de casais podem ser formados, e não quantas sequências de casais podem ser formadas.
Neste caso, só importa com qual mulher cada homem será pareado.
O primeiro homem pode ser pareado com qualquer uma das 5 mulheres, o segundo com qualquer uma das 4 restantes, etc, etc. Logo, existem 5!=120 maneiras distintas de formar 5 casais
Como são 5 homens e de forma distintas ou seja diferentes Se o 1º Homem escolheu a 3º mulher , o 2º homem já não poderá escolher a mesma , temos pelo princípio da contagem , o 1 Homem poderá dançar com as 5 mulheres , escolheu uma sobrou 4 mulheres ,o 2 Homem escolherá 1 também das 4 mulheres que sobrou , o 3 Homem vai escolher uma das 3 mulheres que sobrou e assim sucessivamente , então teremos 5x4x3x2x1 = 120
Olá Jedson,
é só pensarmos nas possibilidades:
1º casal = 5 homens x 5 mulheres = 25 possibilidades
2º casal = 4 homens x 4 mulheres = 16 possibilidades
3º casal = 3 homens x 3 mulheres = 9 possibilidades
4º casal = 2 homens x 2 mulheres = 4 possibilidades
5º casal = 1 homens x 1 mulheres = 1 possibilidades
Total = 25x16x9x4x1 = 14.400
Espero que tenha ajudado e estou a disposição!
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