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Problema de matemática sobre distribuiçao de notas

Matemática EM ESSA

Pedro distribuiu 200 notas de R$ 50,00 e 80 notas de R$ 100,00 em envelopes, cada um contendo x notas de R$ 50,00 e y notas de R$ 100,00, quantidades essas as menores possíveis. Feita essa distribuição, ele colocou mais R$ 80,00, em cada envelope. Dessa forma, cada envelope passou a conter

a) 230,00

b) 480,00

c) 530,00

d) 580,00

e) 680,00

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Lucas perguntou há 2 anos

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Professor Demétrius G.
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Respondeu há 2 anos
Veja que cada envelope deve ter o mínimo de notas possíveis, e também deve ter o mesmo número de notas tanto de 50 quanto de 100. A lógica é usar o MDC. Veja que mdc(200,80)=40. Assim, se dividirmos 200 por 40 teremos 5, e se dividirmos 80 por 40 teremos 2. Logo, cada envelope terá 5 cédulas de 50 e 2 de 100, totalizando um total de 450 reais em cada envelope. Se ele ao final adiciona 80 reais a cada envelope, então estes passarão a ter 530 reais.

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