Suponha-se que a progressão aritmética (a1, a2, a3,…, a20) satisfaça a3 + a18 = 256. Então,a soma do primeiro termo com o último termo é igual a?
O termo geral de uma P.A é dado por
.
Para e
temos
Logo, .
Agora, para e
temos
Logo, . Mas sabemos, por hipótese, que
. Portanto,
.
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Em uma progressão aritmética o valor da soma do primeiro e o último número se mantém constantes para os demais pares conforme representado abaixo:
a1+a20= a2+a19 = a3+a18 = a4+a17 = a5+a16 = a6+a15 = a7+a14 = a8+a13 = a9+a12 = a10+a11 = 256
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