Problema envolvendo função

OBS; DEVE SER RESOLVIDO UTILIZANDO FUNÇÃO PASSO A PASSO

O preco p por unidade de um produto, quanto x unidades (em milhares) sao produzidas, é modelado pela funcão:
                       preco = p = 12 - 0,025x.
A receita (em milhoes de reais) é o o produto do preço por unidade pela quantidade (em milhares) vendida. Isto é:
                      receita = xp = x . (12 - 0, 025x).
(a) Represente graficamente a receita para uma producao de 0 a 100.000 unidades. Obs: caso não seja possivelfazer essa questão, basta dizer a posição dos pontos.
(b) Quantas unidades deveriam ser produzidas para a receita total ser de R$ 1.000.000,00?

Ing S.
Ing
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Professor Igor G.
Respondeu há 3 semanas

a) Basta atribuir pontos entre 0 e 100 mil para "x" e obter o correspondente em "R"

Com a expressão: R(x) = x . (12 - 0, 025x)

R(0) = 0 . (12 - 0, 025 . 0) = 0

R(25) = 25 . (12 - 0, 025 . 25) = 284,375 milhões

R(50) = 50 . (12 - 0, 025 . 50) = 537,5 milhões

R(75) = 75 . (12 - 0, 025 . 75) = 759,375 milhões

R(100) = 100 . (12 - 0, 025 . 100) = 950 milhões

----------------------------------------------

b) Basta fazer R = 1 milhão na expressão R(x) = x . (12 - 0, 025x)

1 = x . (12 - 0, 025x)

1 = 12x - 0,025x²

-1/0,025 = (-12/0,025)x + x²

-40 = -480x + x²

x² - 480x + 40 = 0

Utilizando Bháskara: x = (480 +- Raiz(480² - 4 . 1 . 40)) / 2

x = (480 +- Raiz(480² - 4 . 1 . 40)) / 2

x = (480 +- 479,8333) / 2

x1 = (480 + 479,8333) / 2 = 479,91665   -->   479.916 unidades (arredonda para baixo, limite a direita)

x2 = (480 - 479,8333) / 2 = 0,08335   -->   84 unidades (arredonda para cima, limite a esquerda)

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