Problema função afim

Um terreno vale hoje R$ 40.000,00 e estima-se que daqui a 4 anos seu valor seja R$ 42.000,00. Admitindo que o valor do imóvel seja função do 1º grau do tempo (medido em anos e com valor zero na data de hoje), seu valor daqui a 10 anos e 4 meses será aproximadamente?
A) R$ 45.066,00
B) R$ 45.166,00
C) R$ 45.266,00
D) R$ 45.366,00
E) R$ 45.466,00
Jose S.
Jose
perguntou há 1 mês

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Professor Paulo F.
Respondeu há 1 mês

Defina a função como:

Valor futuro (VF) = Valor presente (VP) + taxa (i) *tempo (t)

Para a primeira condição, temos:

42000 = 40000 + taxa * 4 anos

taxa = 500/ano

Para a segunda condição, temos 10 anos e 4 meses, que equivalem a 10 1/3 anos ou 31/3 anos. Logo:

VF = 40000 + 500*31/3 = 45166,67

item b)

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Professor Gleydson S.
Respondeu há 1 mês

Aplicamos as informações na fórmula geral de uma reta e descobrimos a função do 1° grau que nos fornecerá o valor:

   y - 40000 = (42000 - 40000)/(4 - 0)•(x - 0).

Portanto,

     y = 500•x + 40000.

Logo, para x = 10 + 1/3 (10 anos e 4 meses) obtemos:

   y = 500•(10 + 1/3) + 40000

      = 45000 + 166,66666...

      = 45166,666...

 

Ou seja, aproximadamente R$ 45.166. Item B.

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