Problema gráfico de limites infinitos

Uma questão complicada de se fazer por aqui, mas é possível mostrar o norte.

Como a função é descontínua, basta pegar, no gráfico, por onde o x tá tendendo (se pela esquerda ou direita), e então qual parte da função você deve utilizar.

E.g:

Se o limite for  , o valor da função será 2, só olhar o gráfico. Porém, se for  , o valor da função tenderá para 3, já que o ponto 1 é de descontinuidade.

Os outros vão na mesma pegada.

Olá Otávio. Para resolver esse problema você precisa fazer análise de cada trecho do gráfico isoladamente, pois a função tem várias descontinuidades, exatamente onde são pedidos os limites. Quando tomar o limite as esquerda de determinado número, considere a parte da função a esquerda desse ponto, por exemplo, para o lim (x->-2) f(x), considere separamente as linhas do gráfico a esquerda e a direita desse ponto. Caso precise de ajuda para detalhar o problema, pode entrar em contato comigo para fazermos juntos. Bons estudos. Fico à disposição para tirar quaisquer dúvidas. Att. Prof. José.