Problema sobre taxas

Olá Pedro

Essa é uma questão de regra de 3 composta.

Fazemos uma tabela dos dados, primeiramente, na primeira linha com os dados do exercício, e na segunda linha com a incógnita para ser resolvida. Fica então:

A partir disso, precisamos analisar a relação entre as variáveis tempo, pessoas e paredes, para verificar se são diretamente ou inversamente proporcionais.

Tempo x Pessoas

Quanto MAIS pessoas para fazer um trabalho, MENOS tempo elas levarão, considerando que seja a mesma quantidade de trabalho. Logo, a relação é INVERSAMENTE proporcional.

Tempo x Paredes

Quanto MAIS paredes para se pintar, MAIS tempo vai levar, considerando que seja o mesmo número de pessoas pintando. Logo, a relação é DIRETAMENTE proporcional.

Utilizamos essas informações agora para montar a equação que vai resolver o problema, colocando os valores que estão em cima do outro na tabela em forma de frações. Detalhe que na fração do número de pessoas, como a relação com o tempo é INVERSA, nós invertemos a fração, então ao invés de escrecer o 10 em cima do 4, o 4 vai pra cima do 10.

Fica então:

Resolvendo a equação isolando o X: primeiro multiplica-se 4 por 3 em cima, e 10 por 6 embaixo. O 60 que fica embaixo, passa multiplicando pro outro lado da equação o 46. O X do lado esquerdo também passa multiplicando pro outro lado o 12 de cima. Fica então:

46.60=12.x

Passa o 12 dividindo para o outro lado, e fica então:

x=46.60/12

Que dá o resultado de 230 minutos!