Problemas de matematica

Em uma fabrica de brinquedos são produzidos carrinhos e mensalmente possui um custo fixo R$ 5500,00. Se o custo com os materiais é de R$ 15,00 por carrinho e o custo total no fim do mes é de R$ 202750,00, quanto carrinhos essa fabrica produz por mes.

Edcelio A.
Edcelio
perguntou há 1 mês

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Professor André S.
Respondeu há 1 mês
Boa tarde Edcelio.

Considerando as informações, temos que o custo de produção dos carrinhos segue uma função linear C(x) dada por:

C(x) = Custo FIXO + Custo VARIÁVEL · x

em que x = quantidade de carrinhos produzidos;
Custo FIXO = R$ 5 500;
Custo VARIÁVEL = R$ 15 por carrinho produzido.

Dessa maneira, temos que:

C(x) = 5 500 + 15 · x

Se o custo de produção, C(x), em um determinado mês foi de R$ 202 750, então a quantidade de carrinhos produzidos nesse mês é obtida por:

202 750 = 5 500 + 15 · x
15 · x = 202 750 - 5 500
15 · x = 197 250
x = 197 250 / 15
x = 13 150 carrinhos produzidos.

Atenciosamente,
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Professora Danielle B.
Respondeu há 3 semanas
Custo fixo: R$ 5.500,00
Custo unitário: R$ 15,00

O custo total é dado pela soma entre custo fixo e o custo com os materiais (gasto para produzir os carrinhos).

Imagine que essa empresa produz uma quantidade x de carrinhos por mês. Dessa forma, o custo de produção será 15x, pois o custo com os materiais de cada um é R$ 15,00. Assim, o custo total (y) é dado por y = 5.500 + 15x. Entretanto, a questão nos diz que o custo total é R$ 202.750,00. Logo, substituiremos y por 202.750 e, encontraremos
5.500 + 15x = 202.750
15x = 202.750 - 5.500
15x = 197.250
x = 197.250/15
x = 39.450


Portanto, a fabrica produz 39.450 carrinhos por mês.

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