1. A função f(X) = 2X + 5 indica a temperatura de um ambiente em um determinado periodo de tempo, onde f(X) é a temperatura em graus celsius e X é dado em horas, sendo X = 6, 7, 8, 9, 10, 11, ou 12. Dessa forma, a temperatura nesse ambiente em graus celsius quando o valor de X for 9 é igual a?
2. Em um triangulo retangulo, sabe-se que sen a= 0,8 e a = 20. entao tga + tgb é igual a? (em fração)
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1° f(9) = 2.9 + 5 = 23
2° Tgb = 1/Tga
Tga + Tgb = Tga + 1/Tga
se Sena= 0,8 , logo Cosa = 0,6
Tga = 4/3
4/3 + 3/4 = (16 + 9)/12 = 25/12
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1)
2) Não da para entender essa, já que e não
. Você poderia mandar outra pergunta detalhando melhor a questão?
Espero ter ajudado.
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Atenção para as resoluções da questão 2 que consideraram que a informação dada no enunciado está correta, de seno de 'a' ser 0,8 e se 'a' ser 20. Seno de 20 graus não é 0,8, então não é possível fazer a questão. É possível resolver considerando que seno de 20 é 0,8, como vários fizeram, mas a informação está incorreta e, consequentemente, qualquer solução que considere como verdade, está também incorreta.
ps: reforço que o voto em melhor resposta dá uma vantagem grande de um professor sobre o outro na plataforma. Não estou pedindo seu voto para a minha resposta, mas para reavaliar seu voto após receber várias respostas, de forma que seu voto final seja realmente para a melhor resposta dentre as que você recebeu, sendo justa com os professores que se esforçaram para trazer a resolução para você.
1. A primeira bem simples.
f(x) = 2x +5
Basta, como outros professores já indicaram fazer o f(9) = 2.(9) + 5 = 18+5 = 23
2. Essa também é simples, porém é importante compreender o conceito.
Se o triângulo é retângulo, um dos seus ângulos valem 90° .
Não sabemos o valor dos outros mas um é a e o outro é b. E sabemos o valor do seno de a.
Top.
Ai, aplicamos a famosa leis dos senos
a/ sen(a) = b / sen(b) = c / sen(c)
Onde o lado é o que está em frente ao angulo de 90 graus.
Portanto:
20/0,8 = b/sen(b) = c/1
Sabemos que 25 = b/sen(b) = c
Legal, se sabemos a e c é fácil encontrar b.
c² = a² + b²
25² = 20² + b²
b = 15
Legal. Então:
15/sen(b) = 25
sen(b) = 15/25 = 0,6.
Agora, aplicamos a famosa lei dos cossenos
a² = c² + b² - 2cb cos(a)
400 = 625 + 225 - 2.(25).(15) cos(a)
cos (a) = 0,6
Fazemos a mesma coisa para b
e encontramos que cos(b) = 0,8.
Ai é só finalizar.
Tg(a) + Tg(b) = sen(a)/cos(a) + sen(b)/cos(b) = 0,8/0,6 + 0,6/0,8 = 8/6 + 6/8 = 50/24 = 25/12
Essa é a resposta final 25/12.
1). Na primeira questão, perceba que a função associa a hora com a sua respectiva temperatura. Assim, para descobrir o valor da temperatura quando , então é só substituir na expressão dada. Assim, temos:
Portanto, a temperatura às 9 horas será de 23 graus celsius.
2). Observação: a segunda questão está incorreta, pois seno de 20 graus não é esse valor dado aí. Porém coloquei a resolução detalhada caso o valor estivesse correto. Qualquer coisa, fico a disposição.
Para resolver essa questão, você deve lembrar que quando falamos de ângulos complementares ( a soma destes é sempre 90 graus ), o seno e o cosseno deles são iguais. Logo, como , temos que
. Consequentemente, teremos o seguinte:
já que os ângulos de 20 e 70 graus são complementares. De modo similar,
Usando a relação fundamental da trigonometria, teremos o seguinte:
, pois o cosseno desse ângulo é positivo.
Assim, teremos então:
858
horas
de aula
1.677
horas
de aula
1.574
tarefas
resolvidas
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