Progressão geometrica.1

Qual o décimo primeiro termo da P.G (1,3,9.....)?

Ana C.
Ana Julia
perguntou há 1 mês

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Professora Thaís F.
Respondeu há 1 mês
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Boa tarde, Ana! Tudo bem?

 

Pelo que nos foi fornecido no exercício, sabemos que:

A1= 1

E a partir da fórmula ( Q = A2/A1) temos que a razão Q é

Q = 3

Sendo assim, usando a fórmula do termo geral da PG ( An = A1 . Q^(n-1))

Portanto,

A11= 1 . 3^10

A11 =59.049

Espero ter ajudado ;)

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Professor Gerson O.
Respondeu há 1 mês

Bom dia, Ana Julia. Tudo bem?

Dados do problema:

a1 = 1 (primeiro termo)

q = 3/1 = 3 (razão)

a11 = ?

Termo geral de uma PG

an = a1 . qn - 1

a11 = 1 . 311 - 1 = 310  = 59049

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Professor Ramon C.
Respondeu há 1 mês
Olá Temos: PG(1,3,9,...) Precisamos do décimo primeiro termo, ou seja do a11. Para isso, vamos usar a fórmula do termo geral de uma P.G. (que pode ser provada). Primeiramente, vamos encontrar a razão q. Pela definição de PG: q=a2/a1=a3/a2 Logo: q=3/1=3 ou q=9/3=3 Logo: an=a1.q^{n-1} Onde n=11 Daí: a11=a1.q{11-1} a11=1.(3)^10 a11=59049 Espero ter ajudado!

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