Considerando que a moeda tem 50% de chance de cair cara, qual a chance de cair cara 20 vezes seguidas?
Olá Gustavo, para responder sua pergunta, devemos multiplicar a probabilidade da moeda cair cara em uma tentativa em 20 vezes, ou seja:
repetindo isso 20 vezes, então:
ou seja, se você tentasse 1.048.576 vezes pelo uma dessas vezesa moeda iria cair cara 20 vezes seguidas.
A chance de uma moeda justa cair cara 20 vezes seguidas é de 1 em 2^20, ou aproximadamente 1 em 1.048.576.
A probabilidade de uma moeda justa cair cara (ou coroa) em um único lançamento é de 1/2, uma vez que existem duas possibilidades igualmente prováveis. Para calcular a probabilidade de um evento ocorrer múltiplas vezes consecutivas, devemos multiplicar as probabilidades de cada evento individual.
No caso de uma moeda cair cara 20 vezes seguidas, a probabilidade seria:
(1/2) * (1/2) * (1/2) * ... * (1/2) (20 vezes)
Para simplificar, podemos escrever essa probabilidade como:
(1/2)^20 = 1/1048576 ? 0.0000009537
Em percentual seria 0.00009537%, uma probabilidade muito baixa.
Para calcular a probabilidade de obter uma sequência específica de eventos independentes, devemos multiplicar as probabilidades de cada evento individual. Nesse caso, cada lançamento da moeda é independente dos outros lançamentos, e a probabilidade de obter cara em cada lançamento é de 50% (ou 0,5).
Portanto, a probabilidade de obter cara 20 vezes seguidas seria:
0,5 x 0,5 x 0,5 x ... x 0,5 (20 vezes)
Para simplificar essa expressão, podemos elevar 0,5 à 20ª potência:
0,5^20 = 0,00000095367431640625
Assim, a probabilidade de obter cara 20 vezes seguidas é de aproximadamente 0,00000095367431640625, ou seja, cerca de 0,000000095%.
É importante destacar que essa probabilidade é extremamente baixa, o que significa que obter cara 20 vezes seguidas em uma moeda é um evento altamente improvável. Na prática, pode-se lançar uma moeda diversas vezes e é altamente improvável que ocorra uma sequência tão longa de caras consecutivas.