Qual a variação da pressão considerando as informações

Boa noite, Leandro!

Resposta: A pressão está diminuindo a uma taxa de por segundo.

Solução:

Inicialmente, acredito que no enunciado da questão ao invés de deveríamos ter , que é a unidade de medida adequada para a temperatura.

Continuando, a taxa de variação da pressão no instante será dada por

Observe que pelo enunciado, dizer que a temperatura está decrescendo a uma taxa de por segundo equivale a dizer que , assim como dizer que o volume está aumentando a uma taxa de está aumentando a uma taxa de por segundo equivale a dizer .

Além disso, e pelo enunciado, , então . Assim, a derivada parcial .

E a derivada parcial será dada por .

Portanto, .

Sejam e , avaliando em obtemos por segundo. O sinal negativo indica que a pressão está diminuindo.