qual o valor de 5³√54 - 3³√16? a3³√2 b 21³√2 c 6³√6 d

Question

qual o valor de 5³√54 - 3³√16?  a3³√2 b 21³√2 c 6³√6 d 9 ³√2 e 9 ³√3  eu queria entender para chegar no resultado

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver a expressão 5543&#x02212;3163, primeiro precisamos simplificar as raízes cúbicas:  Calcule a raiz cúbica:   543 pode ser fatorado como  27&#x000D7;23 , que se simplifica para  273&#x000D7;23&#x0003D;323 . 163 pode ser fatorado como  8&#x000D7;23 , que se simplifica para  83&#x000D7;23&#x0003D;223 .  Substitua as simplificações na expressão original:  5543&#x0003D;5&#x000D7;323&#x0003D;1523  3163&#x0003D;3&#x000D7;223&#x0003D;623   Subtraia as expressões:  (15sqrt[3]{2} - 6sqrt[3]{2} = (15 - 6)sqrt[3]{2} = 9sqrt[3]{2}) Portanto, a expressão 5543&#x02212;3163 simplifica para 923. A resposta correta é a letra d 923.

Samuel R. · Answer

Boa tarde! Primeiro, fatoramos os números:  54 = 3.3.3.2 54 = 3^3.2  16 = 2.2.2.2 16 = 2^3.2  O número que estiver elevado ao mesmo número da raiz vai para fora. raiz cúbica de 54 ficaria raiz cúbica de 3^3.2 3 sai e o 2 fica 3 raiz cúbica de 2  Agora, com o 16... raiz cúbica de 16 é raiz cúbica de 2^2.2 2 sai e fica o outro 2 2 raiz cúbica de 2  Agora é só subtrair os radicais   Lembrando que 5raizcubica54 passa a ser 15raizcubica2 e 3raizcubica16 passa a ser 6raizcubica2  15raizcubica2 - 6raizcubica2 = 9raizcubica2

qual o valor de 5³√54 - 3³√16? a3³√2 b 21³√2 c 6³√6 d

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