: Na quarentena Maria está fazendo pães em casa para vender. Ela começou vendendo três pães no primeiro dia e foi progredindo na mesma proporção, conforme a tabela indica para os primeiros 5 dias.
| Quantidade x de dias | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Quantidade y de pães vendido | 3 | 7 | 11 | 15 |
a) Explique com palavras, como as variáveis y e x se relacionam.
b) Em que dia Maria passou a vender mais de 100 pães?
Boa noite, Ingrid. Tudo bem?
a) para cada dia que passa (x), Maria vende 4 pães (y) a mais que o dia anterior.
b) o crescimento do número de pães é uma progressão aritmética de razão igual a 4.
an = a1 + (n - 1)r
y = 3 + (x - 1). 4
y = 3 + 4x - 4
y = 4x - 1
4x - 1 = 100
4x = 101
x = 25,25 dias
Portanto, a partir do 25º dia ela estava vendendo mais de 100 pães.
a) A cada dia que passa, Maria consegue vender quatro pães a mais que o dia anterior.
b) Podemos resolver a questão utilizando função do primeiro grau.
f(x) = ax + b
Como é uma função do primeiro grau, podemos pegar quaisquer dois pontos dela para obtermos a função correspondente.
f(1) = 3 e f(2) = 7
f(1) = a * 1 + b
a + b = 3
f(2) = 7
F(2) = a * 2 + b
2a + b = 7
Faremos agora um sistema:
a + b = 3
2a + b = 7
Multiplicando a primeira equação por (-1)
- a - b = -3
2a + b = 7
a = 4
Substituindo o valor de a em qualquer uma das equaçães acima, teremos:
4 + b = 3
b = 3 - 4
b = -1
Então:
f(x) = 4x - 1
Para determinar o dia que ela passou a vender mais de 100 pães por dia, faremos:
f(x) = 4x - 1
100 = 4x - 1
4x = 100 + 1
4x = 101
x = 101/4
x = 25,25
Ela passou a vender mais de 100 pães por dia a partir do vigésimo quinto dia.
Aulas particulares
