Marcos, Fábio e Rita vão se sentar em um banco de 3 lugares. Quantas e quais são as
possibilidades em que isso pode ocorrer?
Olá Lorena.
O seu problema é sobre como arrumar as três pessoas de diferentes formas.
Vamos usar as iniciais dos nomes para criar as possibilidades de ordenamento.
Marcos = M; Fábio = F; Rita = R.
Possibilidades:
1) MFR
2) MRF
3) FMR
4) FRM
5) RFM
6) RMF
Veja que nos arranjos 1 e 2 M está na frente, com R e F mudando suas posições. O mesmo pode ser feito para as demais pessoas.
Assim, o número total de possibilidades será a soma de todas distribuições.
Total = 6
Outra forma de ver esse problema é usando fórmula da permutação.
Quando colocamos um determinada pessoa na primeira posição sobram duas pessoas para as outras duas posições. No momento que definimos a pessoa que ficará na segunda posição só restará uma pessoa para ocupar a terceira posição. Isso pode ser escrito matematicamente como:
Total = 3! = 3*2*1 = 6
Fico à disposição para tirar quaisquer dúvidas.
Bons estudos.
Att. prof. José.
Oi Lorena bom dia, esse é um problema de permutação.
Em outras palavras vc tem três lugares e quer descobrir de quantas maneiras diferentes vc pode agrupar essas três pessoas.
Formula:
Pn = n!
P3 = 3!
logo a resposta será 3! = 6
obs.:
O fatorial de um número inteiro positivo é obtido a partir da multiplicação de todos os seus antecessores até o numero um.
ex:
3! = 3 * 2 * 1
3! = 6
Assim temos que as pessoas podem ser agrupadas dessas seis maneiras:
M, F, R.
M, R, F.
F, M, R.
F, R, M.
R, M, F.
R, F, M.
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