Quantidade de movimento questão fuvest

Vamos calcular a quantidade de movimento antes da colisão:

Essa quantidade de movimento é preservada no sistema após a colisão.

Vamos calcular a velocidade do corpo A após a colisão para que a quantidade de movimento seja conservada. Como o disco B fica parado, não tem quantidade de movimento. Portanto só a velocidade do corpo A contribui para o total. Fazemos:

Portanto o disco A adquire a velocidade após a colisão. Agora basta calcular a energia cinética do sistema, com o disco A a e o disco B parado:

Que é igual a , portanto a resposta correta é D.

Antes do choque, a quantidade de movimento total é dada pela soma dos momentos lineares dos discos A e B:

P = (M * Va) + (M * Vb)
P = M * (Va + Vb)
P = M * (Vo + 2Vo)
P = M * 3Vo

Após o choque, o disco B permanece parado, então sua velocidade final é zero. A quantidade de movimento total após o choque é dada pela soma dos momentos lineares dos discos A e B:

P' = (M * Va') + (M * Vb')
P' = M * (Va' + Vb')
P' = M * (Va' + 0)
P' = M * Va'

Como o choque não é elástico, parte da energia cinética inicial é dissipada na forma de calor. Portanto, a energia cinética total após o choque será menor que a energia cinética total inicial.

A energia cinética total inicial é dada por:

E1 = (1/2) * M * Va^2
E1 = (1/2) * M * (Vo)^2

A energia cinética total após o choque é dada por:

E2 = (1/2) * M * Va'^2

Usando o princípio da conservação da quantidade de movimento, temos:

P = P'
M * 3Vo = M * Va'
3Vo = Va'
Va = 3Vo

Substituindo na equação da energia cinética total após o choque, temos:

E2 = (1/2) * M * (3Vo)^2
E2 = (1/2) * M * 9Vo^2
E2 = (9/2) * M * Vo^2

Portanto, a energia cinética total após o choque é (9/2) vezes a energia cinética total inicial.

Comparando com as opções fornecidas, a resposta correta é:

d) E2 = 0,2E1

D)