Para que os planos sejam perpendiculares os vetores normais devem ser perpendiculares. Isso implica que o produto escalar entre eles deve ser nulo.
As componentes do vetor normal de um plano podem ser identificadas pelos coeficientes da equação do plano:
?: ax + by + cz +d = 0
v = (a,b,c).
No problema,
?1: v1 = (2m,2,-1)
?2: v2 = (3,-m,2).
v1•v2 = 0
v1•v2 = 6m - 2m - 2=0
4m = 2
m =½.
Espero ter ajudado.
Bons estudos!