Bom dia Maria Teresa.
A resolução segue no link abaixo:
http://s23.postimg.org/q1gp5b73v/raizes.jpg
Na verdade, no próprio documento tem uma resolução, mas achei mais embaraçosa, portanto fiz outra, que, ao meu ver, é mais clara e fácil de compreender.
SOBRE as alternativas
A) Não pode ser, pois o conjunto dos Reais, R, menos o conjunto dos Naturais, N, resulta em um conjunto sem os números 1, 2, 3, 4, 5, ... , como ALFA =2, então não pertence ao conjunto R - N.
B) Está correta, conforme a resolução da imagem e até mesmo a resolução apresentada pelos professores do ELITE, só achei que complicaram algo que poderia ter sido um pouco mais simples.
C) O conjunto formado nesta alternativa também na possui o número 2, já que este número (2) pertence tanto aos inteiros, Z, quanto aos racionais, Q, como ambas as partes da expressão pede a diferença e, portanto, em ambas o número 2 estará fora, então ALFA não pertence ao conjunto formado pela União descrita em C.
D) Pelo mesmo motivo de A, temos que R - N, não possui o 2, portanto, na interseção com o conjunto dos inteiros, Z, formado pela interseção de Z e Q, também não teremos o número 2.
Espero ter ajudado.
Bons estudos.
