Considere uma sequência onde os elementos são perímetros de triângulos equiláteros. O primeiro elemento é o perímetro do triângulo equilátero com lado igual a 3. Sabe-se que a razão entre os lados de dois triângulos consecutivos é um terço. Sendo assim, a soma dos perímetros dos triângulos em questão é:
a)27.
b)28.
c)27/2.
d)25/2.
e)15/2.
Gabarito Letra C.
Não achei um modo de achar o resultado.
Neste caso, como a razão é 1/3, teremos uma PG infinita. A soma dos elementos de uma PG infinita é dada por: S = a1/(1-q), em que a1 é o primeiro elemento e q é a razão.
Como o primeiro elemento é o perímetro de um triângulo equilátero de lado 3, temos que a1 = 3*3 = 9. O exercício já nos deu a razão, sendo q = 1/3. Jogando esses valores na fórmula, temos:
S = 9(1-1/3) = 9/(2/3) = 27/2.
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