Questão de concurso do sea-sc 2022

Matemática Concursos

Considere uma sequência onde os elementos são perímetros de triângulos equiláteros. O primeiro elemento é o perímetro do triângulo equilátero com lado igual a 3. Sabe-se que a razão entre os lados de dois triângulos consecutivos é um terço. Sendo assim, a soma dos perímetros dos triângulos em questão é:

a)27.

b)28.

c)27/2.

d)25/2.

e)15/2.

Gabarito Letra C.

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Ismael perguntou há 4 dias

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Professor Vinícius A. Respondeu há 4 dias
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Neste caso, como a razão é 1/3, teremos uma PG infinita. A soma dos elementos de uma PG infinita é dada por: S = a1/(1-q), em que a1 é o primeiro elemento e q é a razão.

Como o primeiro elemento é o perímetro de um triângulo equilátero de lado 3, temos que a1 = 3*3 = 9. O exercício já nos deu a razão, sendo q = 1/3. Jogando esses valores na fórmula, temos:

S = 9(1-1/3) = 9/(2/3) = 27/2.

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