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Letycia há 10 anos
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Questão de Geometria Analítica

( PUC Minas) A medida do raio da semicircunferência de equação y= 1/2 vezes raiz de 9 - 4x² é igual a:

a) 2/3
b) 2
c)3/2
d) 5/2
e) 3
  

 

Muito obrigada professor Wemerson! 

Matemática Geometria Analítica Geometria Análise Real
2 respostas
Professor Wemerson S.
Respondeu há 10 anos
Contatar Wemerson
Letycia, você só precisa organizar a equação, para poder vê-la como equação de uma circunferência. O fato de ser uma semicircunferência se dá apenas pelo sinal positivo a frente da equação. Você só precisa colocar o 4x² do mesmo lado que y e organizar. Fica: 2y=(9-4x²)^1/2=>> 4y²=9-4x²=>> 4x²+4y²=9=>> 4(x²+y²)=9=>> x² + y² = 9/4. Lembrando que a equação de uma circunferência no plano xy centrada na origem é x²+y²=r²: observamos que o r²=9/4. Logo o raio vale r=3/2. Espero ter ajudado. Bons Estudos!

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Professor Jose G.
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Respondeu há 5 anos
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Letra c 3/2

y=\dfrac{1}{2} \cdot \sqrt{9-4x^2}

2y=\sqrt{9-4x^2}

(2y)^{2}=9 - 4x^2

4x^2+4y^2=9

x^2+y^2=\dfrac{9}{4}

R^2=\dfrac{9}{4}

R=\dfrac{3}{2}

 

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