A Economia é uma área que se beneficia muito de aplicações da derivada. Por exemplo, muitos produtos podem ter um custo de produção mais baixo se forem fabricados em grandes quantidades. O número de unidades fabricadas é chamado de nível de produção e, para estudar a relação entre custos e níveis de produção, os economistas utilizam uma taxa de variação, denominada custo marginal, que nada mais é do que a derivada da função custo total.
A notação C(x) representa o custo da produção de x unidades de certo produto, e o custo marginal do nível de produção (x0) é o custo de produzir uma unidade adicional.
Suponha que você tenha sido contratado para fazer uma análise econômica para uma companhia aérea.
A companhia aérea deseja obter uma estimativa do custo marginal de um passageiro adicional.
▷ Para isso, forneceu a você a função que determina de que forma o custo da viagem, C(x), varia em função do número de passageiros (x) para uma viagem de 1.200 milhas.
C(x)= 0,0005x^3 - 0,38x^2 + 120x
►(Cx)=Custo da viagem
120x=Número de passageiros
Fala Alexandre!
Vamos lá. O custo marginal de maneira simples é a derivada do custo total.
Assim, temos que:
C(x)= 0,0005x^3 - 0,38x^2 + 120x
C`(x)=0.0015x^2 - 0.76x+120
Basta derivar a função que ele deu, tranquilo?
Só aplicar regrinhas de derivação.
Espero que tenha ajudado! Valeu!
Aulas particulares
