Questão de probabilidade (arranjos e combinações)

Falhas no teclado do computador podem ser atribuídas a defeitos elétricos ou defeitos mecânicos. Um estabelecimento de assistência técnica possui 25 teclados com defeito, 6 dos quais têm defeitos elétricos e 19 têm defeitos mecânicos.

a) Há quantas formas de selecionar aleatoriamente 5 desses teclados para uma inspeção completa (independentemente da ordem)?

b) De quantas formas uma amostra de 5 teclados pode ser selecionada de forma a exatamente dois terem um defeito elétrico?

c) Se uma amostra de 5 teclados for selecionada aleatoriamente, qual é a probabilidade de que ao menos 4 desses tenham um defeito mecânico?

Pedro S.
Pedro
perguntou há 7 dias

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Professor Lucas G.
Respondeu há 7 dias
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a) É simplesmente uma escolha de 5 dentre 25 possibilidades, ou seja, \binom{25}{5}

b) Escolhe-se 2 dos 6 com defeitos elétricos e 3 dos 19 com defeitos elétricos, ou seja, \binom{6}{2} \binom{19}{3}.

c) Divide-se os casos em que isto ocorre ( #{amostras sorteadas de 4 teclados com defeitos mecânicos e 1 com defeitos elétricos} + #{amostras sorteadas de 5 teclados com defeitos mecânicos} ) / (número de amostras possíveis [calculado no primeiro item]). 

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