Questão envolvendo média

1º Vamos achar a soma da media geral das idades: 
    (10*26) + (6*12) = 332, a média geral será então de 332/16 = 20,75

2º Passados 4 anos a média geral deve acompanhar esse tempo:
     20,75+4 = 24,75

3º Não sabemos, agora, quantas pessoas tem maior idade e quantas ainda não tem, mas vamos chamá-las de X e Y, respectivamente.
     *sabemos que X+Y=16
     **Sabemos também que a média geral agora é de 24,75

4º Vamos forma a equação commo a do 1º caso, mas agora para 4 anos após:
    (X*29) + (Y*12) = 24,75*16
  Sabendo que X+Y=16, vamos substituir o Y da questão por Y=16-X:
    (X*29) + 12*(16-X) = 396
    29X + 192 - 12X = 396
 Simplificando, ficamos com:
    29X-12X = 396 - 192
    17X = 204
        X = 204/17
        X = 12

5º Logo se X= quantia com maior idade, Y= quantia sem maior idade e a soma de X+Y=16, temos que:
        Y=16-X
        Y=16-12
        Y=4

Gabarito d) 4.

Vamos usar x para representar o número de pessoas que ainda não chegaram à maioridade. Como o grupo tem 16 pessoas, temos:

Número de pessoas com maioridade + número de pessoas sem maioridade = 16

Substituindo pelos valores que temos:

10 + x = 16

x = 6

Portanto, existem 6 pessoas no grupo que ainda não chegaram à maioridade.

Agora, vamos utilizar as informações sobre as médias das idades para montar um sistema de equações. Seja y a média das idades das pessoas que ainda não chegaram à maioridade. Temos:

(10 * 26 + x * y) / 16 = média das idades do grupo antes do aumento ((10 * 26 + 4 * 10 + x * y) / 16) = 29 --> simplificando: (10 * 26 + 4 + x * y) / 16 = 29

Resolvendo o sistema de equações, temos:

260 + xy = média das idades do grupo antes do aumento * 16 260 + xy = 16 * 26 xy = 216

(260 + 4 + xy) / 16 = 29 xy = 216 260 + 4 + 216 = 16 * 29 480 = 464

Notamos que a última equação não é verdadeira, o que significa que não existe solução para o sistema de equações que utilizamos. Portanto, alguma das informações dadas no enunciado não está correta ou não foi interpretada corretamente.