Questão fuvest -nível difícil - médias e regra de três

Para resolver esse problema, vamos considerar o gasto médio de Renato por refeição antes da mudança nos hábitos alimentares como "x". Após a mudança, ele começou a economizar 30% nas despesas com alimentação no mês.

Vamos analisar as despesas com alimentação em cada período:

Antes da mudança:
- Almoço fora de casa: x
- Jantar fora de casa: x

Depois da mudança:
- Almoço fora de casa: x
- Jantar em casa: 0 (pois ele passou a comer em casa)
 
De acordo com o enunciado, as despesas com alimentação no mês diminuíram 30%. Isso significa que a soma das despesas antes da mudança era 100%, e agora ela é 70% (100% - 30%). Portanto, podemos escrever a seguinte equação:

x + x = 70%

Simplificando a equação:

2x = 70%
x = 35% (despesa média por refeição antes da mudança)

Agora vamos calcular o novo gasto médio de Renato por refeição após a mudança:

- Almoço fora de casa: x (35%)
- Jantar em casa: 0

Agora, vamos calcular o aumento percentual no gasto médio de Renato por refeição fora de casa:

Aumento percentual = ((Novo gasto médio - Gasto médio anterior) / Gasto médio anterior) * 100

Aumento percentual = ((35% - 35%) / 35%) * 100
Aumento percentual = (0 / 35%) * 100
Aumento percentual = 0%

Portanto, o gasto médio de Renato por refeição fora de casa não aumentou. A resposta correta é a letra "a) 25%", pois não houve aumento nos gastos.

Para responder a pergunta devemos utilizar a fórmula do aumento percentual:

Onde Gf=gasto final e Gi=gasto inicial, agora vamos para a questão.

Antes, Renato comia fora de casa duas vezes por dia, então:

Depois, Renato passou a comer fora de casa uma só vez por dia, mas comendo um pouco mais nesta refeição (logo o preço médio por refeição aumentou), com essas medidas os gastos diminuiram em 30%, logo:

  pois,

Então é só aplicar os valores na fórmula:

Simplificando:

Alternativa D.