Sabendo que o Teorema do Valor Intermediário afirma que se f:[a,b]em R écontínua e se f(a) < d < f(b) então existe c que pertecne a (a,b) tal que f (c) = d. Seja f(x) = x ^2 - x - 2, contínua no intervalo ( x maior/ igual a 0 e menor/ igual a 3), provar que existe c pertencente ( a,b) tal que f(c) = 0.
Boa noite Jemima,
Seja então f(x) = x^2 - x - 2, no intervalo 0 <= x <= 3
f(a=0) = 0^2 - 0 - 2 = -2
f(b=3) = 3^2 - 3 - 2 = 4
Como a função f é continua no intervalo [0,3], e como f(a=3) <= 0 <= f(b=3) (ou seja, -2 <= 0 <= 4),
então, pelo teorema do Valor Intermediário, podemos afirmar que Existe c pertencente a [0, 3] tal que f(c) = 0.
f(x) = x ^2 - x - 2
x ^2 - x - 2=0
a= 1. b= -1. c= -2
Delta= 1-4*1*(-2)=9
Raiz de delta = 3
(1+3)/2=2. Ou. (1-3)/2=-1
C=2 Pois o -1 está fora do intervalo.
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