Questão sobre continuidade e indeterminação

Como posso resolver a questão da imagem?
Quando substituo por "1" cai numa indeterminação, mas não sei como posso simplificar ela, alguém pode me ajudar?

Agradeço muito!!

Imagem: https://prnt.sc/o11wwg

José J.
José
perguntou há 4 meses

Sabe a resposta?

Ganhe 10 pts por resposta de qualidade
4 respostas
0
votos
Nenhum usuário votou nessa resposta como útil.
Professor Luciano M.
Respondeu há 4 meses
Oi José. A função não pode ser contínua em x = 1 porque esse ponto não faz parte do domínio dela. Só faz sentido falar de continuidade num ponto x quando esse ponto x faz parte do domínio da função, ok?

Sucesso!
0
votos
Nenhum usuário votou nessa resposta como útil.
Professor Márcio L.
Respondeu há 4 meses
Olá José, a função do jeito que está realmente cai numa indeterminação quando x é igual a zero, ou uma divisão de 0 por 0, que dá na mesma. Neste caso aplicamos então o limite de f(x) quando x tende a 1. O numerador é uma diferença de quadrados e podemos fatorar fazendo o numerador igual a -(x-1)(x+1). Dividindo pelo denominador que é (x-1), temos então a expressão-(x+1). Substituindo x por 1 encontramos o valor -2, que é a resposta desejada.
0
votos
Nenhum usuário votou nessa resposta como útil.
Professor Yuri B.
Respondeu há 4 meses

Olá,

A indeterminação pode ser simplificada quando você fatora o numerador, de forma que 1-x² = -(x²-1) = -(x+1)(x-1). E aí você pode simplificar e obter que o valor que f(1) deve assumir para a função ser contínua é -2.

0
votos
Nenhum usuário votou nessa resposta como útil.
Professor Jairo M.
Respondeu há 4 meses

Boa tarde! Para "levantar" a indeterminação proceda da seguinte forma:


f(x) = (1 - x2)/(x - 1) ==> f(x) = (1 + x)(1 - x)/(x - 1) ==> f(x) = (1 + x)(1 - x)/-(1 - x) 


Logo: Simplificando (1 - x) ==> f(x) = (1 + x)/(-1) ==> f(x) = -1 - x ==> f(1) = -1 - (1) ==> f(1) = -2


Espero ter ajudado!


Para maiores informações, por favor, entre em contyato pelo Whatsapp (35)99905-1953


 

Professores particulares de Matemática

+ Ver todos
Encontre e contrate um professor particular para te ajudar nos estudos.
4 avaliações
São Paulo / SP
Doutorado: Computação Aplicada (INPE)
Matemática - Calculo numérico computacional Cálculo Vetorial Matemática - Equações Diferenciais Ordinárias
Professor de Matemática e Cálculo com 17 anos de experiência em todos os níveis de ensino.
Oferece aulas online (sala profes)
Oferece aulas presenciais
R$ 80 / aula
Conversar Whatsapp do professor Luciano M. Whatsapp do professor Luciano M. WhatsApp
1ª aula demonstrativa
Responde em 1 min
Contagem / MG
Graduação: Psicologia (Pontifica Universidade Católica de Minas Gerais)
Matemática - Raciocínio Lógico Matemática a Domicílio Aulas de Matemática Online Todo o Conteúdo de Matemática Aulas de Matemática Presenciais Acompanhamento Estudantil em Matemática Matemática para Enem
Psicopedagoga oferece aulas e acompanhamento escolar para todos os perfis de alunos
Oferece aulas online (sala profes)
Oferece aulas presenciais
R$ 50 / aula
Conversar Whatsapp do professor Evelyn G. Whatsapp do professor Evelyn G. WhatsApp
1ª aula demonstrativa
Responde em 17 h e 45 min

Pergunte aos nossos professores

Você possui uma lista de exercícios ou Trabalho?

Se seu problema for dificuldade em uma lista de exercícios, revisão de teses e dissertações, correção de textos ou outros trabalhos, peça uma ajuda pelo Tarefas Profes.

Enviar Tarefa