Questão sobre continuidade e indeterminação

Como posso resolver a questão da imagem?
Quando substituo por "1" cai numa indeterminação, mas não sei como posso simplificar ela, alguém pode me ajudar?

Agradeço muito!!

Imagem: https://prnt.sc/o11wwg

José J.
José
perguntou há 2 semanas

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4 respostas
Professor Luciano M.
Respondeu há 2 semanas
Oi José. A função não pode ser contínua em x = 1 porque esse ponto não faz parte do domínio dela. Só faz sentido falar de continuidade num ponto x quando esse ponto x faz parte do domínio da função, ok?

Sucesso!
Professor Márcio L.
Respondeu há 2 semanas
Olá José, a função do jeito que está realmente cai numa indeterminação quando x é igual a zero, ou uma divisão de 0 por 0, que dá na mesma. Neste caso aplicamos então o limite de f(x) quando x tende a 1. O numerador é uma diferença de quadrados e podemos fatorar fazendo o numerador igual a -(x-1)(x+1). Dividindo pelo denominador que é (x-1), temos então a expressão-(x+1). Substituindo x por 1 encontramos o valor -2, que é a resposta desejada.
Professor Yuri B.
Respondeu há 2 semanas

Olá,

A indeterminação pode ser simplificada quando você fatora o numerador, de forma que 1-x² = -(x²-1) = -(x+1)(x-1). E aí você pode simplificar e obter que o valor que f(1) deve assumir para a função ser contínua é -2.

Professor Jairo M.
Respondeu há 1 semana

Boa tarde! Para "levantar" a indeterminação proceda da seguinte forma:


f(x) = (1 - x2)/(x - 1) ==> f(x) = (1 + x)(1 - x)/(x - 1) ==> f(x) = (1 + x)(1 - x)/-(1 - x) 


Logo: Simplificando (1 - x) ==> f(x) = (1 + x)/(-1) ==> f(x) = -1 - x ==> f(1) = -1 - (1) ==> f(1) = -2


Espero ter ajudado!


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