No antigo Egito uma das unidades usadas para medir comprimentos era o "cúbito", cerca de 50 centímetros. Abdal, que viveu no século II a.C. e curioso em Matemática, desejava saber a altura da grande pirâmide construída mais de dois mil anos antes. Ele sabia que a pirâmide foi construída de forma que, no primeiro dia do verão, suas faces ficavam voltadas para os quatro pontos cardeais e, nesse dia, fez a seguinte experiência. No meio da manhã, a sombra da pirâmide era um triângulo isósceles de vértice P. Ele mediu a distância de P ao ponto M, (ponto médio do lado da base) tal que PM = 130cúbitos e nesse momento, verificou que uma vara reta PA de 4 cúbitos de comprimento, colocada verticalmente, projetava uma sombra PB de 5 cúbitos. Abdal mediu o lado da base da pirâmide, quadrada, e achou 460 cúbitos. Considerando as medições feitas por Abdal, calcule, em metros, a altura e o volume da grande pirâmide do Egito.