ALGUÉM ME AJUDA POR FAVOR ESTOU COM MUITAS DUVIDAS
1)Em um campeonato com 64 clubes, em cada rodada,dois times enfrentam e o perdedor é eliminado.dessa forma,passam para a próxima etapa sempre a metade do número de clubes.quantas jogadas são necessárias para que reste um único Clube que receberá o troféu de campeão? Vamos relacionar o número de Clubes ao número de rodadas do campeonato através de uma tabela.
Calcule o número de Clubes, após 2 rodada e após 4 rodada.
número de clubes campeonato 0
rodadas
64
após a 1 rodada
32
após a 2 rodada ...?...
após 3 rodada
8
após a 4 rodada ...?...
após a 5 rodada
2
após a 6 rodada
01
2) um casal resolveu encontrar uma maneira de calcular o número de ascendentes que tinham conjuntamente. Então,seguiram esta linha de raciocínio:
Casal e seus ascendentes número de membros da geração
primeira geração: casal 2 = 2¹
(2 pais e 2 Mães) 4 = 2²
3ª Geração=avôs+avós 8 = 2³ .
(4 avós e 4 avós)
a) qual o número de membros da quarta geração?
B)qual o número de membros da sexta geração?
Nycolle,
1) Na questão 1 você tem uma P.G. decrescente, cuja razão é 1/2, e portanto conhecendo um dos termos dessa P.G., para conhecer o posterior basta multiplicar por 1/2, que é o mesmo que simplesmete dividir por 2:
| Início | 64 |
| Após 1 rodada | 32 (64/2) |
| Após 2 rodadas | 16 (32/2) |
| Após 3 rodadas | 8 |
| Após 4 rodadas | 4 |
| Após 5 rodadas | 2 |
| Após 6 rodadas | 1 |
O número de Clubes após 2a rodada será 16, e após 4a rodada será 4, e são necessárias 6 rodadas para que reste um único Clube que receberá o troféu de campeão.
2) Agora temos o mesmo caso de P.G., porém crescente cuja razão é 2, ou seja, conhecendo um termo, para saber o próximo basta multiplicá-lo por 2, ou ainda, elevar 2 ao número da geração:
1a geração = 21 = 2
4a geração = 24 = 16
6a geração = 26 = 64
a) qual o número de membros da quarta geração? 16
B)qual o número de membros da sexta geração? 64
Espero ter ajudado.
Fica com Deus!
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