João acordou atrasado para o trabalho, e verificou que o tempo restante até o final do dia era igual à metade do tempo já decorrido do dia. Com base nessas informações, concluímos que ele acordou às:
a) 16 h
b) 12 h
c) 8 h
d) 9 h
e) 14 h
Informações:
tempo restante até o final do dia era igual à metade do tempo já decorrido do dia
Substituindo a equação 1 na 2 temos:
Resposta: 16h
Deve usar vírgula na primeira frase.
João acordou às x horas do referido dia, assim, o tempo que resta para o dia acabar é de (24 - x), também sabemos que esse tempo é igual à metade do tempo já decorrido do dia, que tempo já decorrido é esse? exatamente o tempo representado pela hora que João acordou, o nosso x. Portanto,
24 -x = x/2
2(24-x) = x
48 -2x = x
48 = 3x
x = 16
Utilizando a figura abaixo:
Temos que:
E do enunciado:
Logo, de (1) e (2):
Agora vamos entrar na seguinte questão: admitimos que este é um problema de lógica, logo, o que significa dia aqui?
Se dia é um dia de 24h, temos que:
No entanto, como é expresso: "até o final do dia", nós poderíamos entender que estamos falando de 18h, quando o Sol se põe. Logo:
Minha opinião é que a resposta é B) 12h.
Este tipo de questão é interessante que seja resolvida com funções.
X- Tempo Passado até ele acordar
Y- Tempo que falta para o dia acabar
X+Y=24 Horas (Pois trata-se da duração de um dia completo)
X/2=Y (Essa conclusão é baseada na interpretação do enunciado, Y eu determinei que é o tempo faltante, é metade de X, tempo que já passou)
Aplico a segunda equação na primeira
X+X/2=24 -> 1,5X = 24 -> X=16hORAS Ele acordou às 16 horas ( Vida boa)
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