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Raízes - função 2º grau e área do triângulo em um circulo

Matemática

A área de um triângulo retângulo inscrito em uma
circunferência de raio 5, em função de um de seus
catetos, x , é dada por:

Encontrei o resultado :

AΔ = X . (10 - X)
           ---------
                 2

Suponho que para encontrar o valor da altura será necessário o teorema de pitágoras
multiplicando o valor do raio por 2 se obtém o valor da base.
isolando o cateto oposto se obtém o resultado acima, porém o gabarito define o resultado:

AΔ = X . √100 - X²
            ----------
                 2
Por que não se deve simplificar o resultado do teorema ?

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Luis perguntou há 6 anos

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Professor Marcos F.
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Respondeu há 6 anos
Olá Luis. Não há simplificação trivial para esta expressão de área. O máximo que se poderia fazer é explodir a diferença de quadrados: ?100 - X² = ?(10 - X).(1+X) Entretanto, isto não acrescenta real acréscimo de simplicidade. Veja este link: http://www.matematiques.com.br/conteudos.php?t=Q&d=Resumos&idcategorias=83 Bons estudos

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Professor Gilberto M.
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Respondeu há 6 anos
Luis a sua resposta esta errado poi X ao quadrado = a 2 e meio elevado ao quadrado mais 2 e meio elevado ao quadrado

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