Raízes - função 2º grau e área do triângulo em um circulo

A área de um triângulo retângulo inscrito em uma
circunferência de raio 5, em função de um de seus
catetos, x , é dada por:


Encontrei o resultado :


AΔ = X . (10 - X)
           ---------
                 2

Suponho que para encontrar o valor da altura será necessário o teorema de pitágoras
multiplicando o valor do raio por 2 se obtém o valor da base.
isolando o cateto oposto se obtém o resultado acima, porém o gabarito define o resultado:


AΔ = X . √100 - X²
            ----------
                 2
Por que não se deve simplificar o resultado do teorema ?

Luis Rodrigues
Luis
perguntou há 5 meses

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2 respostas
Professor Marcos Fattibene
Respondeu há 5 meses
Olá Luis.

Não há simplificação trivial para esta expressão de área. O máximo que se poderia fazer é explodir a diferença de quadrados:

?100 - X² = ?(10 - X).(1+X)

Entretanto, isto não acrescenta real acréscimo de simplicidade. Veja este link: http://www.matematiques.com.br/conteudos.php?t=Q&d=Resumos&idcategorias=83

Bons estudos


Professor Gilberto Makul
Respondeu há 4 meses
Luis a sua resposta esta errado poi X ao quadrado = a 2 e meio elevado ao quadrado mais 2 e meio elevado ao quadrado

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