Raízes - função 2º grau e área do triângulo em um circulo

A área de um triângulo retângulo inscrito em uma
circunferência de raio 5, em função de um de seus
catetos, x , é dada por:


Encontrei o resultado :


AΔ = X . (10 - X)
           ---------
                 2

Suponho que para encontrar o valor da altura será necessário o teorema de pitágoras
multiplicando o valor do raio por 2 se obtém o valor da base.
isolando o cateto oposto se obtém o resultado acima, porém o gabarito define o resultado:


AΔ = X . √100 - X²
            ----------
                 2
Por que não se deve simplificar o resultado do teorema ?

Luis Rodrigues
Luis
perguntou há 3 semanas

Sabe a resposta?

Ganhe 10 pts por resposta de qualidade
Nome
Sobrenome
E-mail

Seu e-mail não será divulgado

1 resposta
Professor Marcos Fattibene
Respondeu há 3 semanas
Olá Luis.

Não há simplificação trivial para esta expressão de área. O máximo que se poderia fazer é explodir a diferença de quadrados:

?100 - X² = ?(10 - X).(1+X)

Entretanto, isto não acrescenta real acréscimo de simplicidade. Veja este link: http://www.matematiques.com.br/conteudos.php?t=Q&d=Resumos&idcategorias=83

Bons estudos


Professores particulares de Matemática

+ Ver todos
Encontre e contrate um professor particular para te ajudar nos estudos.

Pergunte aos nossos professores