Rayssa Leal ganhou a medalha de bronze no skate street femin

Question

Rayssa Leal ganhou a medalha de bronze no skate street feminino na Olimpíada de Paris. Aos 16 anos, a Fadinha chegou à sua segunda medalha olímpica. Em Tóquio, a skatista ficou com a prata.  Disponível em: https://www.cnnbrasil.com.br/esportes. Acesso: 18 Ago. 2024.   A figura abaixo ilustra o corte plano de uma pista de skate, cuja equação é f(x) = cx2, em que c é um número real.  ​Figura 1 – corte de uma pista de skate.   ​Fonte: elaborado pelo professor, 2024.   Assumindo que AO = OD = 4 m e AB = DC = 3 m, responda, apresentando todos os cálculos:  a) Determine o valor de f(2) + f(-2). b) Rayssa iniciou uma manobra se posicionando a uma distância de 3 metros do eixo y, paralela ao eixo x, a que altura ela estará?  c) Rayssa finalizou uma manobra e se posicionar a 9 metros de altura, determine f(x)=9. d) Rayssa desistiu de realizar a última volta e percorreu uma distância de 12 metros, no sentido do eixo x, a partir do ponto O, determine f(12).

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver as questões, precisamos da equação da pista de skate: $f (x) = c x^{2}$ . Dados fornecidos: AO = OD = 4 m e AB = DC = 3 m. Vamos resolver cada pergunta:

a) Determine o valor de $f (2) + f (- 2)$ .

Dada a equação $f (x) = c x^{2}$ , podemos calcular:

f (2) = c \cdot 2^{2} = 4 c

f (- 2) = c \cdot (- 2)^{2} = 4 c

Portanto, $f (2) + f (- 2) = 4 c + 4 c = 8 c$ .

b) Rayssa iniciou uma manobra se posicionando a uma distância de 3 metros do eixo y, paralela ao eixo x, a que altura ela estará?

Isso significa calcular $f (3)$ :

f (3) = c \cdot 3^{2} = 9 c

Rayssa estará a uma altura de $9 c$ metros.

c) Rayssa finalizou uma manobra e se posicionar a 9 metros de altura, determine $f (x) = 9$ .

Para encontrar quando $f (x) = 9$ :

c x^{2} = 9

x^{2} = \frac{9}{c}

x = \pm \sqrt{\frac{9}{c}}

Assim, $x = \sqrt{\frac{9}{c}}$ ou $x = - \sqrt{\frac{9}{c}}$ .

d) Rayssa desistiu de realizar a última volta e percorreu uma distância de 12 metros, no sentido do eixo x, a partir do ponto O, determine $f (12)$ .

Calcule $f (12)$ :

f (12) = c \cdot 12^{2} = 144 c

Portanto, a altura será $144 c$ metros.

Para resolver as questões, é essencial conhecer o valor de $c$ se quisermos obter resultados numéricos concretos. No entanto, as expressões em termos de $c$ indicam as formas gerais das respostas.

Gleidson S. · Answer

Não  figura ilustrativa

Rayssa Leal ganhou a medalha de bronze no skate street femin

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