Razão

Num retângulo tem medidas ABCD a medida de AB é 4 e os ladosAD e DC são proporcionais e a razão é 1/3 .Qual o segmento de BC?

Leila E.
Leila Edite
perguntou há 1 semana

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3 respostas
Professor Jonathan M.
Respondeu há 1 semana

Olá, Leila! Essa questão envolve uma explicação mais detalhada e fica difícil explicá-la por texto, mas vamos lá.


Imagine o retângulo ABCD onde os segmentos AB e CD são paralelos (os segmentos AD e BC também são paralelos).


Sabendo-se que AB=4, logo CD também vale 4. Sendo AD/CD = 1/3, temos que BC=4/3.


Se precisar de uma explicação mais detalhada, terei a satisfação de ensinar como resolver em uma aula demonstrativa. Basta fazer contato comigo em https://profes.com.br/jonathan.machado. Estou à disposição. Sucesso.

Professora Luana S.
Respondeu há 1 semana
Oi Leila!!

Vamos pensar num retângulo que tem os 4 lados: AB, BC, CD, DA.
Onde os lados AB e CD são paralelos entre si e BC e DA também são paralelos entre si.

Se AB é 4, então CD também é 4. Porque o retângulo tem medidas paralelas iguais.
(obs.: CD e DC são a mesma coisa! Estamos falando do mesmo lado, ok?)

Se os lados AD e DC (ou DA e CD) são proporcionais a razão 1/3 isso quer dizer matematicamente que:
AD/DC = 1/3

DC = 4, como vimos acima... então...
AD/4 = 1/3 (multiplicando cruzado)

3 X AD = 1 X 4
3 AD = 4 (passando o 3 pro outro lado dividindo)

AD = 4/3

Novamente, lados paralelos do retângulo tem medidas iguais então, AD= BC

BC = 4/3
Professor Roberto C.
Respondeu há 1 semana


Olá Leila, boa noite. Bom vamos ao desenvolvimento da questão: No enunciado da questão, temos um retângulo o qual possui medidas diferentes. Então, temos para med(AB) = 4 e a proporcionalidades dos lados AD e CD. Ainda de acordo com o enunciado, a razão (divisão entre as medidas) é 1/3. Usarei esse conceito para resolver essa questão. Como essas medidas (AD e CD são diferentes), temos então o seguinte: AD/CD = 1/3. No entanto, temos que AD = 4, logo pelo paralelismo de AD com CD, CD também mede 4. Assim, tem=se que: AD/4 = 1/3. Isso é uma proporção! Aplicando a regra do "multiplicar cruzado", temos: 3xAD = 1 x 4 e assim, temos que o segmento AD mede 4/3. Logo, como BC é paralelo a AD, temos que BC = 4/3. Espero que tenha entendido. Atenciosamente,
Prof. Roberto Garcia

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