Regra de 3

Podemos resolver este problema usando a ideia de que a taxa de enchimento do tanque é a diferença entre a taxa de entrada (primeira torneira) e a taxa de saída (segunda torneira). Vamos chamar a taxa de enchimento de R (em unidades de tanque por hora), a taxa da primeira torneira de R1 e a taxa da segunda torneira de R2. Temos:

R = R1 - R2

Sabemos que a primeira torneira enche o tanque em 4 horas, então a taxa de entrada é de 1/4 do tanque por hora:

R1 = 1/4

Da mesma forma, sabemos que a segunda torneira esvazia o tanque em 12 horas, então a taxa de saída é de 1/12 do tanque por hora:

R2 = 1/12

Substituindo na equação de taxa de enchimento, temos:

R = 1/4 - 1/12 R = 1/6

Isso significa que o tanque está sendo enchido a uma taxa de 1/6 do tanque por hora. Para descobrir em quanto tempo o tanque ficará cheio, podemos usar a fórmula:

tempo = volume / taxa

Sabemos que o volume do tanque é 1 (pois ele deve ficar cheio), então:

tempo = 1 / (1/6) tempo = 6 horas

Portanto, o tanque ficará cheio em 6 horas se ambas as torneiras forem abertas ao mesmo tempo.