Relação fundamental da trigonometria

Question

Dados sen(x) = 3/4, com x pertencente ao segundo quadrante, calcule o cos(x) ???

Zehh A. · Accepted Answer

Olá!Juntando as informações principais:senx=3/4x está no segundo quadrante, isso significa que cosx<0 aplicando a relação fundamental:sen²x+cos²x=1(3/4)²+cos²x=1cos²x=1-(9/16)cos²x=(16-9)/16=7/16cosx = +- sqrt(7)/4Como sabemos que x está no segundo quadrante, descarte o valor positivo.cosx=-sqrt(7)/4Espero que tenha ajudado :)

Caio R. · Answer

cos²x= 1-sen²xcos²x= 1-9/16cos²x= 7/16cos x= +- sqrt(7)/4 como o cossseno está no segundo quadrante o cosseno deve sernegativo logo:cos x=-sqr(7)/4legenda: sqrt= raiz quadrada

Christian L. · Answer

Vamos lá. No segundo quadrante o  é positivo. Vamos usar a Relação Fundamental da Trigonometria:        Como o  no segundo quadrante é negativo, teremos como resposta:    Espero ter ajudado. Qualquer só entrar em contato. Whatsapp: 96991388565

Relação fundamental da trigonometria

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Vamos lá.

No segundo quadrante o $sen(x) = \frac{3}{4}$ é positivo.

Vamos usar a Relação Fundamental da Trigonometria:

$sen^2(x) + cos^2(x) = 1$

$(\frac {3}{4})^2 + cos^2(x) = 1$

$\frac{9}{16} + cos^2(x) = 1$

$cos^2(x) = 1 - \frac{9}{16}$

$cos^2(x) = \frac{7}{16}$

$cos(x) = \sqrt{ \frac{7}{16}}$

$cos(x) = \frac{\sqrt{7}}{4}$

Como o $cos(x)$ no segundo quadrante é negativo, teremos como resposta:

$cos(x) = - \frac{ \sqrt{7}}{4}$

Espero ter ajudado. Qualquer só entrar em contato.

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