A economia de um país está suscetível a situações impostas pelo mercado mundial, pois há um vínculo entre as atividades econômicas desenvolvidas por diferentes países. Atualmente os empresários buscam inúmeras alternativas de convencer o consumidor a optar por seus produtos, inúmeras promoções são realizadas, várias opções de pagamento são oferecidas, diversas taxas de juros são utilizadas entre outras jogadas comerciais.
É importante estarmos atentos no momento de comprarmos um produto. O interessante é pesquisar e buscar negociar o melhor preço perante mercadorias com melhor qualidade. Os anúncios de descontos ficam estampados na entrada dos comércios, todos envolvendo números percentuais (porcentagem), que são a forma mais adequada de fornecimento de desconto. Dessa forma, é de extrema importância que saibamos alguns fundamentos de Matemática financeira, principalmente aqueles que envolvem porcentagem, pois são os mais utilizados pelos vendedores, afim de não sairmos no prejuízo e de verificarmos se realmente estão cumprindo com o informado. Um depósito foi realizado no valor de R$ 1.000,00 em um fundo de investimento com taxa de juros compostos de 5% ao mês. O investidor queria sacar em 2 meses um montante de R$ 1.102,50. Após 24 dias da aplicação, a taxa de juros baixou para 4% ao mês. Quanto tempo o investidor terá que esperar para obter o montante de R$ 1.102,50?
Qual seria a solução
Olá Renata,
A pergunta é quanto tempo, além dos 2 meses, o investidor terá que esperar.
Primeiramente, vou assumir que os 2 meses são 60 dias (30 dias cada mês) e adotarei o juros pró-rata, ou seja, o juros diário sobre um valor. O valor final deve ser maior ou igual a R$ 1102.50.
A fórmula de juros compostos é: Montante = Investido * (1 + taxa)^períodos
Vou fazer passo por passo:
Dia 0: M = 1000
Dia 24: O proporcional de 5% para 24 dias (pró-rata) é 4%, portanto M = 1000 * 1,04 = 1040
Dia 30: O proporcional de 4% para 6 dias é 0.8%, portanto M = 1040 * 1,008 = 1048,32
Dia 60: Juros do mês completo com o juros mais baixo de 4%, M = 1048,32 * 1.04 = 1090,25
Teste 1
Dia 66 (testando opção de 6 dias de espera): proporcional de 4% para 6 dias é 0.8%, portanto M1 = 1090,25 * 1,008 = 1098,97 (abaixo de 1102,50, resposta errada)
Teste 2
Dia 69 (testando opção de 9 dias de espera): proporcional de 4% para 9 dias é 1.2%, portanto M2 = 1090,25 * 1,012 = 1103,33 (acima de R$ 1102,50, resposta certa)
Solução: O investidor terá que esperar mais 9 dias :)
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