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Aline há 6 anos
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Resolução de problema - proporção

Olá professores, peço a ajuda de vocês para resolver a seguinte questão de concurso: Três irmãos repartiram 150.000 reais deixados de herança em montantes diretamente proporcionais às suas idades, 18, 20 e 22 anos. Quanto recebeu o irmão do meio? a) 40.000, b) 45.000, c) 50.000, d)55.000
Matemática Concursos Resolução de problemas
9 respostas
Professor Fabio T.
Respondeu há 6 anos
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Aline , primeiro vamos montar a equação do problema : Temos o montante de R$ 150 mil para dividir pela proporção de idade entre os irmãos. Cada um vai ter uma parcela , que chamaremos de coeficiente K . Então , temos  a combinação das idades multiplicada pelo fator K.  Fica : 18 x K + 20 x K + 22 x K  = 150.000  . Resolvendo , fica  :  60K = 150.000 . Logo , isolando K , K = 150000/60 ; K = 2500 . Agora , voltamos ao segundo filho ,com 20 anos de idade : 20 x K ; substituindo por 2500 , temos  : 20 x 2500 = R$ 50.000 . resposta C 

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Professora Magda L.
Respondeu há 6 anos
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Sendo x, y e z o valor recebido pelos três irmãos, temos x:18=y:20=z:22 e x+y+z=150000. Logo x=18.(y:20) e z=22.(y:20), y=20.(150000:60)=50000. Espero que tenha entendido.

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Professor Evandro B.
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Respondeu há 6 anos
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Bom dia. Vamos chamar as partes do dinheiro de A, B e C, correspondentes aos irmãos Montando a proporção: A/18=B/20=C/22=150.000/18+20+22 A/18=B/20=C/22=150.000/60 A/18=B/20=C/22=2500, sendo 2500 a constante de proporcionalidade Comparando a Razão parte do dinheiro/idade do irmão do meio e a constante temos: B/20=2500, logo B=50.000, ou seja, o irmão com 20 anos receberá R$ 50.000,00 Resposta: Letra C

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Professor Jones S.
Respondeu há 6 anos
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Bom dia Aline. Sejam X, Y e Z as partes que cabem respectivamente aos irmãos com idades de 18, 20 e 22 anos. Temos então a seguinte proporção X/18=Y/20=Z/22=(X+Y+Z)/(18+20+22)=150.000/60=2500, sendo esse último valor encontrado conhecido como razão de proporcionalidade ou constante de proporcionalidade e é através desse valor que conseguimos definir quanto cada irmão recebeu. Veja: X/18 = 2500 => X = 2500*18 = 45.000. Y/20 = 2500 => Y = 2500*20 = 50.000. Z/22 = 2500 => Z = 2500*22 = 55.000. Logo, de acordo com os cálculos acima concluímos que o irmão do meio recebeu R$ 50.000. Alternativa (c). Espero ter ajudado Aline.

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Professor Jairo M.
Respondeu há 6 anos
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Aline, boa tarde! A forma mais fácil de fazer, que eu acho é:

1) Some as três idades ==> 18 + 20 + 22 = 60

2) Divida 150.000,00 por 60 ==> 150.000/60 = 2500

3) Multiplique a idade do irmão do meio por 2500 ==> 20 x 2500 = 50.000,00

Espero ter ajudado!

Para maiores esclarecimento, por favor, entre em contato pelo Whatsapp (35)99905-1953

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Professor Michel S.
Respondeu há 6 anos
Contatar Michel
Aline, uma forma fácil para resolver o problema é: O irmão do meio tem 20 anos. A soma das idades é de 60 anos. Assim, ele irá receber 20/60 da herança, isto é , 1/3. 1/3 de 150,000 é 50.000. Espero ter ajudado. Abraço,

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Professor Cassiano A.
Respondeu há 6 anos
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Assunto razão e proporção. Como é diretamente, vamos montar uma razao: X/18=y/20=z/22 A soma de x+y+z= 150000 18+20+22= 60 Então dividindo 150000 por 60 é igual a 25000 Como quero saber somente o filho do meio, então Y/20=25000 Y=25000×20 Y= 50000

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Professora Raiany E.
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Respondeu há 4 anos
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Opa! Vi que sua pergunta é pertinente, porém, para te responder com maior fundamentação, sugiro que você coloque na parte de Tarefas para que os professores respondam com qualidade. 

 

De qualquer forma, me coloco à disposição!

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Professor João N.
Respondeu há 4 anos
Contatar João

Boa noite, Aline!

Resposta: c) 50.000 reais.

 

Solução: Já que a herança será dividida proporcionalmente em relação à idade, precisamos descobrir quantos reais serão ganhos para cada ano de idade.

A soma das idades é , então teremos que

, fazendo a multiplicação cruzada, ficamos com e finalmente

reais, ou seja, para cada ano de sua idade, os irmãos ganharão 2500 reais.

Logo, o irmão do meio ganhará reais.

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