Resolução de problema - proporção

Question

Olá professores, peço a ajuda de vocês para resolver a seguinte questão de concurso:  Três irmãos repartiram 150.000 reais deixados de herança em montantes diretamente proporcionais às suas idades, 18, 20 e 22 anos. Quanto recebeu o irmão do meio? a) 40.000, b) 45.000, c) 50.000, d)55.000

Fabio T. · Accepted Answer

Aline , primeiro vamos montar a equa&ccedil;&atilde;o do problema : Temos o montante de R$ 150 mil para dividir pela propor&ccedil;&atilde;o de idade entre os irm&atilde;os. Cada um vai ter uma parcela , que chamaremos de coeficiente K . Ent&atilde;o , temos  a combina&ccedil;&atilde;o das idades multiplicada pelo fator K.  Fica : 18 x K + 20 x K + 22 x K  = 150.000  . Resolvendo , fica  :  60K = 150.000 . Logo , isolando K , K = 150000/60 ; K = 2500 . Agora , voltamos ao segundo filho ,com 20 anos de idade : 20 x K ; substituindo por 2500 , temos  : 20 x 2500 = R$ 50.000 . resposta C

Magda L. · Answer

Sendo x, y e z o valor recebido pelos três irmãos, temos x:18=y:20=z:22 e x+y+z=150000. Logo x=18.(y:20) e z=22.(y:20), y=20.(150000:60)=50000. Espero que tenha entendido.

Evandro B. · Answer

Bom dia. Vamos chamar as partes do dinheiro de A, B e C, correspondentes aos irmãos Montando a proporção: A/18=B/20=C/22=150.000/18+20+22  A/18=B/20=C/22=150.000/60  A/18=B/20=C/22=2500, sendo 2500 a constante de proporcionalidade  Comparando a Razão parte do dinheiro/idade do irmão do meio e a constante temos: B/20=2500, logo B=50.000, ou seja, o irmão com 20 anos receberá R$ 50.000,00  Resposta: Letra C

Jones S. · Answer

Bom dia Aline. Sejam X, Y e Z as partes que cabem respectivamente aos irmãos com idades de 18, 20 e 22 anos. Temos então a seguinte proporção X/18=Y/20=Z/22=(X+Y+Z)/(18+20+22)=150.000/60=2500, sendo esse último valor encontrado conhecido como razão de proporcionalidade ou constante de proporcionalidade e é através desse valor que conseguimos definir quanto cada irmão recebeu. Veja:  X/18 = 2500  =>  X = 2500*18 = 45.000.  Y/20 = 2500  =>  Y = 2500*20 = 50.000.  Z/22 = 2500  =>  Z = 2500*22 = 55.000.  Logo, de acordo com os cálculos acima concluímos que o irmão do meio recebeu R$ 50.000. Alternativa (c).    Espero ter ajudado Aline.

Jairo M. · Answer

Aline, boa tarde! A forma mais f&aacute;cil de fazer, que eu acho &eacute;: 1) Some as tr&ecirc;s idades ==> 18 + 20 + 22 = 60 2) Divida 150.000,00 por 60 ==> 150.000/60 = 2500 3) Multiplique a idade do irm&atilde;o do meio por 2500 ==> 20 x 2500 = 50.000,00 Espero ter ajudado! Para maiores esclarecimento, por favor, entre em contato pelo Whatsapp (35)99905-1953

Michel S. · Answer

Aline, uma forma fácil para resolver o problema é: O irmão do meio tem 20 anos. A soma das idades é de 60 anos. Assim, ele irá receber 20/60 da herança, isto é , 1/3. 1/3 de 150,000 é 50.000. Espero ter ajudado.  Abraço,

Cassiano A. · Answer

Assunto razão e proporção. Como é diretamente, vamos montar uma razao: X/18=y/20=z/22 A soma de x+y+z= 150000 18+20+22= 60 Então dividindo 150000 por 60 é igual a 25000 Como quero saber somente o filho do meio, então Y/20=25000 Y=25000×20 Y= 50000

Raiany E. · Answer

Opa! Vi que sua pergunta é pertinente, porém, para te responder com maior fundamentação, sugiro que você coloque na parte de Tarefas para que os professores respondam com qualidade.

De qualquer forma, me coloco à disposição!

João N. · Answer

Boa noite, Aline!

Resposta: c) 50.000 reais.

Solução: Já que a herança será dividida proporcionalmente em relação à idade, precisamos descobrir quantos reais serão ganhos para cada ano de idade.

A soma das idades é , então teremos que

, fazendo a multiplicação cruzada, ficamos com e finalmente

reais, ou seja, para cada ano de sua idade, os irmãos ganharão 2500 reais.

Logo, o irmão do meio ganhará reais.

Resolução de problema - proporção

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