Resolução de trabalho.

ETAPA I: VOLUME E MASSA DE UM QUEIMADOR: No desenvolvimento de um novo queimador, um engenheiro recebeu como esboço a seguinte peça descrita por meio de funções, com medidas todas em centímetros. Variação da altura da peça: ? ? ? ? ? Difusor externo: ??? ? ? 2 + ?? = ???2 + ?2 ? Câmara de combustão: ? 2 + ?2 + ?2 = 9 Tubulação de Exaustão: ? 2 + ?2 = ? Segue abaixo o esboço tridimensional da peça: Figura 1 - Queimador (esboço isométrico) Essa peça deve ser produzida em aço SAE 1020 cuja densidade é de 7,87 g/cm³, sabendo disso pede-se: Etapa I – a) O cálculo do volume da peça ocupado pelo aço, em cm³, apresente aqui as integrais triplas e suas resoluções. Dica: Utilize integrais triplas em coordenadas cilíndricas e integrais em coordenadas esféricas para calcular o volume da meia esfera. Etapa I – b) Sabendo que densidade é a razão entre massa e volume, calcule a massa, em grama, de uma peça. ETAPA II: TEMPERATURA DO QUEIMADOR: O queimador que está sendo dimensionado possui a opção para trabalhar com três combustíveis diferentes. Para definir as equações que definem sua temperatura conforme o combustível utilizado, esse engenheiro utilizou a lei de aquecimento de Newton, onde: ?? ???? = ?? ? ???? ? = ????????í??? ???? Além disso, considerou como condição de contorno que ???? = ?? °?, na sequência temos os valores de ????????í??? para cada combustível: Combustível A: ????????í???,? = ?,? ?/? Combustível B: ????????í???,? = ?,? ?/? Combustível C: ????????í???,? = ?,? ?/? Com base nos dados apresentados responda: Etapa II – a) Quais as equações que determinam a temperatura para cada um dos combustíveis utilizados. Etapa II – b) Qual a temperatura do queimador para cada combustível após 15 minutos de trabalho, ou seja, t = 900 s.