ETAPA I: VOLUME E MASSA DE UM QUEIMADOR: No desenvolvimento de um novo queimador, um engenheiro recebeu como esboço a seguinte peça descrita por meio de funções, com medidas todas em centímetros. Variação da altura da peça: ? ? ? ? ? Difusor externo: ??? ? ? 2 + ?? = ???2 + ?2 ? Câmara de combustão: ? 2 + ?2 + ?2 = 9 Tubulação de Exaustão: ? 2 + ?2 = ? Segue abaixo o esboço tridimensional da peça: Figura 1 - Queimador (esboço isométrico) Essa peça deve ser produzida em aço SAE 1020 cuja densidade é de 7,87 g/cm³, sabendo disso pede-se: Etapa I – a) O cálculo do volume da peça ocupado pelo aço, em cm³, apresente aqui as integrais triplas e suas resoluções. Dica: Utilize integrais triplas em coordenadas cilíndricas e integrais em coordenadas esféricas para calcular o volume da meia esfera. Etapa I – b) Sabendo que densidade é a razão entre massa e volume, calcule a massa, em grama, de uma peça. ETAPA II: TEMPERATURA DO QUEIMADOR: O queimador que está sendo dimensionado possui a opção para trabalhar com três combustíveis diferentes. Para definir as equações que definem sua temperatura conforme o combustível utilizado, esse engenheiro utilizou a lei de aquecimento de Newton, onde: ?? ???? = ?? ? ???? ? = ????????í??? ???? Além disso, considerou como condição de contorno que ???? = ?? °?, na sequência temos os valores de ????????í??? para cada combustível: Combustível A: ????????í???,? = ?,? ?/? Combustível B: ????????í???,? = ?,? ?/? Combustível C: ????????í???,? = ?,? ?/? Com base nos dados apresentados responda: Etapa II – a) Quais as equações que determinam a temperatura para cada um dos combustíveis utilizados. Etapa II – b) Qual a temperatura do queimador para cada combustível após 15 minutos de trabalho, ou seja, t = 900 s.
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Nathan.
No desenvolvimento de um novo queimador, um engenheiro recebeu como esboço a seguinte peça descrita por meio de funções, com medidas todas em centímetros.
Variação da altura da peça: 0?z?6
Difusor externo: (z-6)^2+12=3(x^2+y^2)
Câmara de combustão: x^2+y^2+z^2=9
Tubulação de Exaustão: x^2+y^2=3
Essa peça deve ser produzida em aço SAE 1020 cuja densidade é de
7,87 g/cm³, sabendo disso pede-se:
Etapa I – a) O cálculo do volume da peça ocupado pelo aço, em cm³,
apresente aqui as integrais triplas e suas resoluções.
Dica: Utilize integrais triplas em coordenadas cilíndricas e integrais em
coordenadas esféricas para calcular o volume da meia esfera.
Etapa I – b) Sabendo que densidade é a razão entre massa e volume, calcule
a massa, em grama, de uma peça.
ETAPA II: TEMPERATURA DO QUEIMADOR:
O queimador que está sendo dimensionado possui a opção para trabalhar com
três combustíveis diferentes. Para definir as equações que definem sua
temperatura conforme o combustível utilizado, esse engenheiro utilizou a lei de
aquecimento de Newton, onde:
dT/dt = -K(T-500)
k = Kcombustivel/1500
Além disso, considerou como condição de contorno que T(0) = 25ºC, na
sequência temos os valores de Kcombustivel para cada combustível:
Combustivel A: Kcombustivel,A = 2,5g/s
Combustivel B: Kcombustivel,B = 4,5g/s
Combustivel C: Kcombustivel,C = 735g/s
Com base nos dados apresentados responda:
Etapa II – a) Quais as equações que determinam a temperatura para cada um
dos combustíveis utilizados.
Etapa II – b) Qual a temperatura do queimador para cada combustível após 15
minutos de trabalho, ou seja, t = 900 s.
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