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Question

×²-49=0

Profes A. · Accepted Answer

Para resolver a equação x2&#x02212;49&#x0003D;0, podemos perceber que se trata de uma diferença de quadrados, pois 49 é o quadrado de 7. A fórmula da diferença de quadrados é: a2&#x02212;b2&#x0003D;&#x00028;a&#x02212;b&#x00029;&#x00028;a&#x0002B;b&#x00029;  Aplicando isso à equação, temos: x2&#x02212;49&#x0003D;&#x00028;x&#x02212;7&#x00029;&#x00028;x&#x0002B;7&#x00029;&#x0003D;0  Agora precisamos encontrar os valores de x que satisfazem a equação: &#x00028;x&#x02212;7&#x00029;&#x00028;x&#x0002B;7&#x00029;&#x0003D;0  Uma expressão é igual a zero se, e somente se, pelo menos um dos fatores é zero. Portanto, temos duas equações para resolver:  x&#x02212;7&#x0003D;0 x&#x0002B;7&#x0003D;0  Resolvendo cada uma delas:  x&#x02212;7&#x0003D;0 &#x021D2; x&#x0003D;7 x&#x0002B;7&#x0003D;0 &#x021D2; x&#x0003D;&#x02212;7  Portanto, as soluções da equação x2&#x02212;49&#x0003D;0 são x&#x0003D;7 e x&#x0003D;&#x02212;7.

Thiago N. · Answer

A fórmula de baskara é utilizada para resolver equações do segundo grau da forma   ax² + bx + c = 0  onde a, b, c são constantes e x é nossa variável a ser encontrada.  A fórmula é dada por dois passos,   x = [-b +- sqrt(D)]/2*a  onde D = b² - 4*a*c e sqrt significa raiz quadrada  Primeiramente, vamos comparar nossa equação com a equação genérica para determinar quem são as constantes a,b,c  x² - 49 = 0 -> a = 1 ; b = 0 ; c = -49  Agora basta substituir os valores nas fórmulas, começando por D,  D = (0)² - 4*1*(-49) = 0 + 196 = 196  Finalmente,  x = [-0 +- sqrt(196)]/2*1 x = [0 +- 14]/2  Vamos separar em dois casos, utilizando o sinal positivo e negativo,  x1 = [0 + 14]/2 = 14/2 = 7  x2 = [0 - 14]/2 = -14/2 = -7  Logo, as raízes do nosso problema são 7 e -7

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