Resolva a equação: 2/3 . (x-1) = 5/6 x + 2

Para resolver a equação $\frac{2}{3}·(x-1)=\frac{5}{6}x+2$, vamos seguir passo a passo:

1. Primeiro, distribua $\frac{2}{3}$ no lado esquerdo:
   $$\frac{2}{3}(x-1)=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

A equação agora fica:
$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}x+2$$

1. Vamos eliminar as frações multiplicando todos os termos por 6, o mínimo múltiplo comum dos denominadores:
   $$6\left(\frac{2}{3}x\right)-6\left(\frac{2}{3}\right)=6\left(\frac{5}{6}x\right)+6·2$$

Isso resulta em:
$$4x-4=5x+12$$

1. Agora, vamos isolar $x$ no lado esquerdo. Começamos subtraindo $5x$ de ambos os lados:
   $$4x-5x-4=12$$

Simplificando, temos:
$$-x-4=12$$

1. Adicione 4 a ambos os lados para isolar o termo que contém $x$:
   $$-x=16$$

2. Multiplique ambos os lados por -1 para resolver para $x$:
   $$x=-16$$

Logo, a solução da equação é $x=-16$.